Dengan semua angka Arab dan huruf-huruf aneh ini, sangat mudah untuk merasa bingung di kelas matematika! Matematika adalah pembagi umum terbesar (dalam aritmatika dasar) dari kurikulum sekolah. Dengan demikian, Anda mungkin akan iri pada semua orang jenius yang melihat persoalan matematika sebagai permainan yang menyenangkan dan dapat memecahkan angka pi.

Untuk mengatasi masalah matematika, mari kita coba mengikuti jejak mereka, untuk menemukan paradoks matematika, dan melakukan perjalanan antara aritmatika, trigonometri dan probabilitas. Anda akan belajar tentang budaya matematika, Anda akan menguasainya dan, dalam waktu singkat, Anda akan menjadi guru matematika bagi Anda sendiri!

Tersedia guru-guru Matematika terbaik
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis>

Apa itu Majas Paradoks?

Sebelum membahas paradoks matematika lebih dalam, tahukah Anda pengertian majas paradoks?

Paradoks didefiniskan sebagai prinsip kontradiksi untuk menerima sebuah gagasan atau ide atau opini. -Merriam Webster

Sementara itu, paradoks menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah pernyataan yang seolah-olah bertentangan dengan pendapat umum atau kebenaran, tetapi kenyataannya mengandung kebenaran. Majas paradoks adalah gaya bahasa yang menyatakan sesuatu secara berlawanan atau bertentangan. Berdasar dari pengertian majas paradoks tersebut, majas paradoks termasuk dalam ekspresi tidak langsung yang menyatakan penyimpangan arti.

Beberapa contoh majas paradoks yang umum kita dengar diantaranya:

  • Kaya harta, miskin akhlak
  • Kemajuan teknologi menyebabkan kemunduran interaksi sosial
  • Merasa sepi di tengah ramainya ibu kota
  • Perang yang akan membawa kedamaian.

Atau beberapa contoh dalam bahasa Inggris yang juga menggunakan gaya bahasa paradoks, seperti jumbo shrimp, pretty ugly, dan awfully good yang merupakan gabungan dua suku kata yang memiliki makna berkebalikan membentuk makna baru yang memiliki makna lain.

Paradoks menuntut kita untuk berfikir diluar kebiasaan umum atau diluar pandangan umum yang bias akita terapkan. Tapi bagaimana dengan Unstoppable Paradox? Tidak akan semudah apa yang Anda pahami sebelumnya.

Apa yang akan terjadi bila suatu benda yang tidak bisa berhenti bergerak menabrak suatu benda yang tidak bisa digerakkan sama sekali?

Akankah kedua benda tersebut berhenti bergerak? Atau mungkin keduanya akan sama-sama bergerak? Mungkinkah kedua gaya dari benda tersebut saling tertukar? Apa yang menurut Anda paling mungkin akan terjadi?

Bagaimana dengan grandfather paradox?

Grandfather paradox atau yang lebih dikenal dengan the ship of Theseus paradox merupakan suatu paradoks mengenai identitas daru suatu entitas.

Majas paradoks

“Kapal yang digunakan Theseus untuk kembali dari Kreta diawetkan oleh para penduduk Athena. Mereka mencopot papan-papan yang telah lapuk dan menggantikannya dengan papan baru yang lebih kuat dengan tujuan menjaga agar kapal itu tetap bertahan. Kapal ini menjadi contoh bagi sejumlah filsuf untuk pertanyaan logika tentang pertumbuhan satu sisi menyatakan bahwa kapal itu tetaplah sama, dan sis lain berpendapat kapal itu tak lagi sama.”

Kasus Ship of Thesus yang pertama kali diutarakan oleh Plutarkhos itu menjadi perdebatan pada masanya, Plutarkhos mempertanyakan akankah kapal itu masih menjadi kapal yang smaa jika bagiannya satu per satu diganti dengan yang baru. Filsuf Thomas Hobbes menambah keraguan dengan pertanyaannya seabad kemudian; bagaimana jika potongan-potongan yang asli disusun ulang menjadi sebuah kapal baru, lantas manakah kapal Thesus yang asli?

Seorang filsuf asal Yunani bernama Heraklitos mencoba menjawab permasalahan tersebut dnegan menggunakan analogi seseorang yang melangkah ke sebuah sungai. Meskipun orang tersebut masuk ke sungai yang sama dan air yang mengalir atau mengisi sungai tersebut selalu berubah, sungai itu tetaplah sungai yang sama.

Bagaimana menurut Anda?

Paradoks Logis: Definisi Umum

Anda tidak perlu gelar Master atau menjadi jenius dalam matematika untuk memahami matematika. Ini tidak serumit merenungkan pernyataan filosofis bahwa siapa pun dapat belajar matematika!

Apakah itu semua tampak agak abstrak? Istilah paradoks mengacu pada "pernyataan atau proposisi yang, meskipun memiliki alasan yang masuk akal dari premis yang dapat diterima, mengarah pada kesimpulan yang tampaknya secara logis tidak dapat diterima atau bertentangan dengan diri sendiri." Studi tentang fenomena ini setara dengan seluruh kelas itu sendiri!

Ada banyak paradoks di dunia ini yang masih harus diselesaikan. Tetapi ada banyak yang lain, yang sekarang dipahami dan bahkan lebih menarik, dapat bermanfaat bagi pemahaman kita tentang dunia.

Beberapa mungkin terkait dengan fisika dan kimia, yang lain dengan sains dan teknologi secara umum. Masalah dan paradoks matematika memikat para pecinta matematika. Subjek yang sama menariknya dengan Pi.

Tersedia guru-guru Matematika terbaik
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis>

Paradoks yang Keliru

Paradoks Achilles dan Kura-kura

Setelah membaca untuk pertama kali, ini akan menjadi paradoks yang mudah untuk dijelaskan, namun menyelesaikannya secara matematis, adalah cerita lain. Jika Anda dapat melakukannya, pencapaian Anda akan meningkat untuk mengikuti Olimpiade Matematika Internasional (OMI), Kompetisi Matematika Kejuaraan Dunia.

Paradox ini menceritakan kembali sebuah dongeng yang kita semua kenal, kelinci dan kura-kura. Kembali pada abad ke-5 M, Filsuf Yunani, Zeno dari Elea (490 SM 430 SM) mengusulkan bahwa jika Anda memberi kura-kura lebih awal dalam memulai perlombaan melawan pahlawan Perang Troya, Achilles, ia tidak akan pernah bisa menyalip kura-kura.

Untuk menyalip kura-kura, Achilles harus menangkapnya terlebih dahulu, tetapi setiap kali dia menangkap kura-kura, dia akan membuat celah lain.

Tidak peduli seberapa keras Achilles berusaha mengejar, kura-kura akan selalu membuka celah baru, tidak peduli seberapa batasnya.

Contoh majas paradoks
Asah kemampuan matematika Anda dengan latihan Millennium Prize Problems. Sumber: Pixabay

Meskipun pernyataan ini tampaknya benar-benar menggelikan, agak sulit untuk dijelaskan. Jawabannya terletak pada bagaimana kita memahami ruang, waktu dan gerak serta gagasan tentang ketidakterbatasan. Teka-teki Missing Dollar jatuh ke dalam kategori yang sama dari kekeliruan informal, tetapi itu adalah bagian dari teka-teki matematika abadi (selain menjadi cara mendaki tagihan ...). Ini bagus untuk merevisi keterampilan logika Anda!

Paradox tentang Missing Square

Tidak, ini bukan puzzle Cina! Ini adalah kursus kilat geometri di tempat absurd. Sederhananya, paradoks kotak yang hilang adalah hipotesis matematika logis, yang pada akhirnya bergantung pada ilusi visual, sehingga membawa kita pada kesimpulan yang salah. Dalam membangun segitiga dengan bentuk geometris lain, bentuknya dapat disusun ulang untuk membuat segitiga lain dengan tinggi dan lebar yang sama tetapi ada area misterius tambahan. Jadi apa yang terjadi?

Majas paradoks adalah
Paradox kotak yang hilang adalah latihan matematika yang sederhana dan menyenangkan. Sumber: Wikipedia

Jawabannya cukup sederhana ... tidak ada segitiga yang merupakan segitiga yang "benar". Ada sedikit kurva di sepanjang sisi miring dari bentuk yang dibangun yang dilihat mata manusia sebagai segitiga. Ruang kosong kecil sebenarnya hanya hasil dari deformasi kecil dari segitiga sempurna dengan ujungnya sedikit bulat. Anda tidak perlu guru matematika Anda untuk membantu Anda menyelesaikannya! Tetap pada subjek yang sama, apakah Anda tahu salah satu misteri matematika terbesar?

Cek di sini untuk metode pembelajaran matematika yang menyenangkan

Paradoks Teoritis tapi Tidak Praktis

Paradox Banach-Tarski

Teori geometri murni ini didemonstrasikan pada tahun 1924, mengandalkan aksioma pilihan dalam konstruksi set yang tidak terukur. Hal ini dapat diringkas sebagai berikut: seseorang dapat membagi bola dari ruang R3 biasa menjadi sejumlah potongan (terbatas) dan kemudian merakit kembali yang terakhir untuk membentuk dua bola, identik dengan yang pertama, ke perpindahan terdekat. Sangat aneh untuk mengatakannya paling tidak penting, saya yakin Anda akan setuju.

Memang, hal seperti itu hanya mungkin jika bola-bola kecil ini tidak dapat diukur (memasukkan volume, misalnya, akan berarti kontradiksi). Metodologinya masih memerlukan beberapa klarifikasi ... Saya akan membiarkan Anda mencobanya dalam kehidupan nyata!

Geometri Pesawat Neumann

Pada tahun 1929, John von Neumann membuat orang-orang sezamannya marah. Dia berangkat dari aksioma pilihan untuk menguraikan kotak menjadi sejumlah (set) poin 'terbatas'. Kemudian, berkat transformasi dipoles mempertahankan permukaan mereka, ia memperoleh bukan dua bola, tetapi dua kotak.

Gaya bahasa paradoks
Albert Einstein | Baik juara matematika dan idola bagi para ilmuwan gila. Seorang pria yang tidak membutuhkan bantuan matematika. | Sumber: perburuan visual

Masalah yang diangkat oleh paradoks ini, memungkinkan Laczkovich, pada tahun 2000, untuk menjelaskan dekomposisi interior unit persegi ini (set yang dibatasi dengan ukuran yang sama). Sulit untuk diikuti, kan!

Pelajari Lebih Lanjut tentang paradoks von Neumann di sini.

Paradoks Barber

Guru sekolah pada tingkat menengah sangat suka menggunakan paradox ini karena membuatnya lebih mudah untuk mengajar mata pelajaran tertentu kepada siswa. Bayangkan sebuah aturan yang menetapkan bahwa seorang tukang cukur harus mencukur semua, dan hanya mereka yang tidak mencukur diri mereka sendiri. "Pertanyaannya adalah, apakah tukang cukur mencukur dirinya sendiri? Jika dia mencukur dirinya sendiri, dia melanggar hukum karena dia dituntut untuk mencukur hanya mereka yang tidak mencukur sendiri.

Di sisi lain, jika dia tidak mencukur jenggotnya sendiri, dia tidak akan melakukan pekerjaannya mencukur mereka yang tidak mencukur diri sendiri. Ini cara yang bagus untuk menunjukkan cara merasionalisasi yang absurd, bukan? Antinomi Russell, yang termasuk dalam teori set (atau kelas), sedikit berbeda, dan berakar dalam bidang teoretis: "Pada tahun 1905 Bertrand Russell menunjukkan bahwa gagasan tentang" set perangkat yang bukan elemen itu sendiri "adalah kontradiktif" (Universal Encyclopaedia, 6, 265).

Bagaimana jika Bumi terbalik?

Perhentian kami berikutnya adalah topologi diferensial dan linear. Pada tahun 1958, S. Smale merumuskan "inversi bola (atau pembalikan)". Apa itu? Sebuah undang-undang yang pasti akan menghibur para siswa yang belajar untuk gelar sarjana atau magister tetapi akan hilang pada banyak masyarakat umum.

Dengan perkembangan animasi komputer, kami dapat menunjukkan kemungkinan memutar bola ke luar di ruang tiga dimensi kami. Tapi siapa yang tahu jika suatu hari ini akan menyebabkan revolusi teknis yang nyata?

Kontra-Intuisi dari Hari ke Hari

Paradox Simpson

Tidak, tidak ada hubungannya dengan animasi kuning kecil di TV yang saya bayangkan, tidak akan cocok untuk abstraksi rasional . Ahli statistik Edward Simpson merumuskan paradoks ini pada tahun 1951.

Ini berhubungan dengan kumpulan data yang tampaknya bertentangan hanya karena mereka menerapkan kriteria yang berbeda. Sebagai contohnya: untuk melawan penyakit tertentu Anda memiliki pilihan 2 perawatan yang keduanya telah diuji dua kali. Pada pengobatan uji pertama A sembuh 63/90 orang (70%) dan pengobatan B sembuh 8/10 orang (80%). Pada tes kedua, pengobatan A sembuh 4/10 orang (40%) dan pengobatan B sembuh 45/90 (50%).

Melihat tes secara individual, akan terlihat pengobatan B memiliki tingkat keberhasilan yang lebih tinggi, namun jika kita mengumpulkan data, kita dapat melihat bahwa pengobatan A sembuh 67/100 orang (67%) dan pengobatan B sembuh 53/100 orang (53) %), artinya perawatan A adalah perawatan yang lebih berhasil.

Pengertian majas paradoks
Matematika hadir hampir di seluruh aspek kehidupan kita. Sumber: Pixabay

Paradoks Simpson yang nyata ada ketika tren ini hadir dalam kelompok yang berbeda menjadi terbalik ketika kelompok-kelompok itu digabungkan. Paradoks ini telah digunakan dalam banyak aplikasi kehidupan nyata untuk menunjukkan bagaimana hasil kumpulan data berbeda dari banyak tes individu.

Condorcet dan Metodologi Pemilihan

Ide ini datang dari ahli matematika revolusioner dengan nama yang sama. Ini adalah metode yang diterapkan pada sistem pemungutan suara, di mana pemilih menentukan peringkat preferensi mereka daripada memilih satu kandidat.

Setiap kandidat yang mungkin dibandingkan satu sama lain dalam sistem ini dengan pemenang keseluruhan adalah yang lebih disukai daripada yang lainnya.

Baca lebih lanjut tentang cara kerja Condorcet Voting di sini. Pada dasarnya sistem Condorcet memungkinkan pemilih untuk "memilih preferensi mereka yang sebenarnya tanpa khawatir membuang-buang suara mereka pada seorang kandidat dengan sedikit atau tidak ada kesempatan untuk menang" menurut situs website Election Methods.

mengasah logika matematika
Beragam cara menyenangkan untuk meningkatkan cara berpikir matematis. Sumber: Pixabay

Singkatnya, keterkaitan diantara paradoks dan masalah kehidupan nyata, Anda benar-benar bisa bersenang-senang!

Untuk menutupnya dengan kata- kata yang lucu, tahukah Anda bahwa 2 ilmuwan sebenarnya menggunakan matematika untuk mengetahui karakter utama dalam GOT? Katakan itu kepada guru matematika Anda!

Butuh guru Matematika ?

Apakah Anda menyukai artikel nya?

5,00/5 - 2 suara
Loading...

Kurniawan

Seseorang yang senang berbagi ilmu dan pengetahuan yang diharapkan akan bermanfaat bagi banyak orang