Pertama-tama, mengapa Phi? Simbol matematika untuk Phi "π" adalah huruf Yunani, berasal dari huruf pertama dari kata-kata Yunani "περιφέρεια", yang berarti pinggiran, dan "περίμετρος", yang berarti perimeter. Penggunaan simbol yang paling awal diketahui oleh ahli matematika Welsh, William Outright pada tahun 1647, tetapi hanya dipopulerkan pada tahun 1748 oleh Leonhard Euler dalam bukunya Pengantar Analisis Tak terbatas.

Secara matematis, Phi digunakan untuk menghitung volume bola atau keliling atau luas lingkaran. Jadi, mengapa muncul semua daya tarik dan keingintahuan terhadap Phi? Pertama, kita harus menelusuri sejarah Phi dan kemudian kita akan membahas penemuan tempat desimal Phi. Kita akan melihat bahwa Phi adalah bilangan irasional, bilangan transenden, dan mungkin bilangan normal.

Kami kemudian akan mengakhiri dengan beberapa misteri di sekitar Phi. Bahkan jika Anda tidak suka matematika, aljabar, trigonometri, Gauss, Thales, Pythagoras dan teorema-teorema semacam ini, saya jamin bahwa Anda akan menemukan peluang di suatu tempat di artikel ini!

Untuk menjadi seorang ahli nyata tentang Phi di kelas matematika dan mengetahui segala sesuatu yang perlu diketahui tentang matematika, yang harus Anda lakukan hanyalah membaca!

Tersedia guru-guru Matematika terbaik
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis>

Apa itu Phi? Dan Bagaimana Sejarahnya?

Jika saat ini, komputer yang paling kuat mampu menentukan hingga 13 triliun tempat desimal Phi, Anda dapat membayangkan bahwa hal ini tidak selalu terjadi.

Jika saat ini, komputer yang paling kuat mampu menentukan hingga 13 triliun tempat desimal Phi, Anda dapat membayangkan bahwa hal ini tidak selalu terjadi.

Dalam tingkatan mempelajari matematika, rasanya tidak asing untuk membahas Phi. Kita sering menggunakannya tapi tahukah apa sebenarnya itu Phi dan bagaimana sejarahnya?

Phi adalah rasio keliling lingkaran dengan diameternya. Phi dilambangkan dengan huruf Yunani π kecil yang dieja sebagai phi yang berasal dari huruf pertama dari kata Yunani perimetros atau yang disebut dengan keliling. Nilai phi adalah panjang keliling lingkaran yang diameternya 1 satuan. Berdasar dari definisi sebelumnya, rumus phi didapat dari definisi π sebagai rasio keliling lingkaran terhadap diameternya d;

π=k/d

Dari perbandingan tersebut, akhirnya kita memperoleh rumus keliling lingkaran sebagai k=πd. Pendekatan untuk nilai phi sendiri, kita dapat menggunakan π=3,14 atau π=22/7 . Bilangan tersebut hanyalah perkiraan yang digunakan untuk aproksimasi dari nilai π itu sendiri, namun tidak ada angka tepat yang menunjukkan nilai pastinya.

Sejarah nilai Phi

  • Sejak jaman dahulu, para cendekiawan dan ahli matematika telah terpesona oleh Phi dan telah berusaha lama dan keras untuk mendapatkan nilai yang representatif mungkin.
  • 1680 SM: nilai tertua Phi yang telah ditemukan adalah karya orang Babel. Mereka berusaha membandingkan perimeter lingkaran dengan yang ada pada segi enam. Nilai perkiraan Phi saat itu adalah 3 + 1/8 = 3.125
  • 1650 SM: Papirus Matematika Rhind yang ditemukan pada tahun 1855 mengajarkan kepada kita bahwa orang Mesir juga mempelajari Phi dan berusaha menemukan perkiraan terdekatnya. Para juru tulis Mesir, Ahmès, mengamati bahwa luas persegi 8 unit di satu sisi dapat direformasi untuk hampir menghasilkan lingkaran dengan diameter 9. Secara matematis, ini berarti (16/9) 2 atau sekitar 3,16.
  • 700 SM: Teks India Shatapatha Brahmana juga memberikan perkiraan Phi sama dengan 25/8 (3.125). Matematikawan India dari periode Veda kembali memperkirakan Phi menjadi 3,1416 dengan menggunakan perhitungan astronomi.
  • Archimedes (-287 / -212) secara luas dianggap sebagai orang pertama yang menghitung estimasi Phi yang akurat dalam esainya tentang 'Pengukuran Lingkaran'. Archimedes, menggunakan metode yang sangat pintar, menemukan cara memperkirakan perimeter untuk poligon dengan sisi dua kali lebih banyak. Menggunakan poligon dengan 96 sisi, Archimedes tiba di perkiraan berikut: 220/71 <Pi <22/7

Metode Archimedes digunakan selama 2000 tahun setelah kematiannya. Tidak buruk, kan?

Phi adalah
Keliling lingkaran (biru) adalah antara keliling heksagon hijau dan heksagon ungu menurut metode Archimedes. (Sumber: math.psu.edu)

Apakah Anda tahu paradoks matematika yang paling terkenal?

Hubungan Nilai Phi dengan Radian dan Derajat

Dalam mengukur sudut, kita akan mengenal radian dan derajat yang menjadi satuan ukur untuk sudut. Nilai phi dalam derajat adalah 180 derajat atau untuk satu lingkaran penuh bernilai 2π.

Radian adalah radius atau jari-jari. Seperti yang kita ketahui, satu keliling lingakaran penuh terdiri dari 2π radian atau setara dengan 360 derajat. Untuk itu, v radian emlambangkan lingkaran sejauh 180̊ sehingga didapatkan 1 radian sama dengan 180/π atau 1 radian sama dengan 57.290 derajat.

Nilai Phi: Proses Menuju Angka Desimal

Setelah membuktikan metodenya, banyak ahli matematika akan menggunakan metode Archimedes untuk menentukan semakin banyak digit Phi.

Phi berapa derajat
3,14 bukan angka tepat untuk menunjukkan nilai pasti dari pi. Sumber: Pixabay
  • 5 tempat desimal: Liu Hui menggunakan metode untuk memberikan perkiraan Phi ke yang terdekat dengan seratus ribu (Abad ke-3).
  • 6 tempat desimal: aproksimasi ditentukan hingga sepersejuta terdekat (3,141592) oleh ahli matematika Tsu Chung Chih (Abad ke-5).
  • 14 tempat desimal: masih bekerja dari penemuan Archimedes, astronom Persia Jemshid al Kashi menyajikan kepada kita 14 tempat desimal pertama Phi (Abad ke-15).

Negara-negara Barat tidak memulai perlombaan untuk memperkirakan nilai Phi sampai beberapa abad kemudian, meskipun pada awal abad ke 17 Leonardo da Pisa Fibonacci mengusulkan perkiraan nilai Phi yang menarik.

  • Dari 20 hingga 32 desimal: Berdasarkan dari teori Archimedes, ahli matematika Jerman Ludolph Van Ceulen menetapkan 20 desimal pertama Pi pada tahun 1596 menggunakan poligon dengan 480 miliar (60 * 233) sisi, kemudian 32 pertama pada 1615. Dia senang mengetahui bahwa nomor Phi disebut dengan "angka Van Ceulen". Sedikit pengakuan!

Titik balik nyata dalam perhitungan Phi adalah penemuan analisis dan kalkulus diferensial. Banyak ahli matematika seperti John Wallis, Leibniz, James Stirling dan Newton memahami bahwa Phi tidak hanya dapat dipahami secara geometris, tetapi bisa dalam bentuk seri.

  • Dari 71 hingga 100 tempat desimal: dengan demikian, Abraham Sharp mendapatkan 71 tempat desimal yang benar dari Phi pada tahun 1699, batang 100 desimal kemudian dilintasi pada tahun 1706 oleh John Machin dengan bantuan fungsi arctan. Dari minat matematika murni, Phi telah menjadi tantangan bagi semua ahli matematika, suatu tanda kebanggaan yang jelas.
  • Beberapa ribu miliar tempat desimal: saat ini, komputer paling canggih mampu memberikan beberapa ribu miliar digit setelah titik desimal, manusia tidak lagi merasa terbebani ...

Manusia telah menemukan cara lain untuk bersenang-senang dengan matematika dan Phi: ucapkan sebanyak mungkin tempat desimal! Bahkan ada sekelompok individu yang dapat membuat daftar dari 1000 desimal pertama Phi (1000-klub).

Prestasi penting termasuk Daniel Tammet yang pada tahun 2004 mengutip 22.514 Phi tempat desimal hanya dalam waktu 5 jam. Rekor saat ini dipegang oleh penduduk asli Jepang yang dapat membaca 100.000 desimal Phi.

Jika Anda ingin memulainya, itu hanya membutuhkan enam belas setengah jam ...! Jika Anda merasa bosan atau perlu istirahat dari pelajaran yang biasa Anda lakukan, mengapa tidak melihat seberapa jauh Anda dengan guru matematika Anda membantu Anda? Jika nilai Phi tidak pasti, dan karena itu misterius, apakah Anda tahu salah satu misteri terbesar dalam matematika?

Tersedia guru-guru Matematika terbaik
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Faisal hisyam
4,9
4,9 (27 ulasan)
Faisal hisyam
Rp200,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Nazira
5
5 (18 ulasan)
Nazira
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Khamid
4,9
4,9 (21 ulasan)
Khamid
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis!
M taufiq
5
5 (26 ulasan)
M taufiq
Rp80,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Lern
4,8
4,8 (30 ulasan)
Lern
Rp69,900
/jam
Kursus pertama gratis!
Rokhmania
4,9
4,9 (20 ulasan)
Rokhmania
Rp50,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Samhan
5
5 (28 ulasan)
Samhan
Rp120,000
/jam
Kursus pertama gratis!
Fajar
5
5 (19 ulasan)
Fajar
Rp60,000
/jam
Kursus pertama gratis>

Ciri- Ciri Phi

Mari kita kembali ke inti kedua surat kecil ini, yang masih akan mengungkapkan banyak kejutan! Bukan hal yang sangat rasional, kan? Phi adalah bilangan irasional, yang artinya tidak dapat ditulis sebagai pecahan dari dua bilangan bulat (seperti bilangan rasional). B

Bahkan, tempat desimalnya tidak periodik atau terbatas. Dengan kata lain, desimal Phi tidak dapat diprediksi dan tidak ada model yang dapat memprediksinya. Ahli Matematika pertama menemukan prinsip-prinsip ketidakterbatasan dan ketidakterbatasan abstrak, mereka bahkan melihat Phi sebagai penghinaan terhadap kemahatahuan Tuhan! Sejumlah transenden! Phi adalah bilangan transendental, yang berarti ia tidak bisa menjadi solusi untuk persamaan polinomial dengan koefisien integral.

Namun, rumus yang mengikat Phi ke konstanta matematika lainnya seperti Rasio Emas, yang sesuai persis dengan metode konstruksi urutan Fibonacci.

Apakah Phi nomor yang normal? Fakta bahwa para peneliti masih tidak tahu apakah Phi adalah angka normal (angka dengan urutan desimal tempat terbatas) telah memiliki pengaruh besar pada minat berkelanjutan kita dengan Phi. Dalam hampir empat masa milenium, angka ini masih belum mengungkapkan semua rahasianya!

Phi ada di mana-mana! Oh ya! Phi ada di sekitar Anda! Kemahahadiran Phi, di luar kelas geometri, benar-benar menarik bagi banyak peneliti dan penggemar matematika.

Nilai phi dalam sudut
Oh ya! Pi ada di sekitar Anda! Sumber: visualhunt

Phi secara efektif adalah batas fraksi kontinu tertentu, radikalisme yang bersarang. Penelitian yang dilakukan pada bilangan transendental dan irasional, sebagian besar terkait dengan Phi, memberikan jawaban untuk kuadrat lingkaran.

Sebenarnya tidak mungkin untuk membangun sebuah persegi dengan luas yang sama dengan lingkaran yang diberikan. Dalam statistik dan probabilitas, angka Phi juga muncul, seperti dalam masalah jarum Buffon. Pelajari tentang masalah matematika lainnya.

Fakta Menarik tentang Phi

Lebih menarik lagi, di mana-mana Phi melampaui batas-batas matematika sederhana. Phi ada di mana pun lingkaran itu ada, misalnya di bola lampu, matahari, mata dan DNA! Phi bahkan hadir dalam persamaan prinsip ketidakpastian terkenal Heisenberg, yang berupaya menghindari pemahaman kita tentang alam semesta. Pi-ramid dari Cheops

Sejarah phi
Apa hubungan pi dengan piramida Mesir? Sumber: Pixabay

Apa hubungan antara Phi dan piramida Mesir? Pi juga muncul dalam konstruksi mitos, yang tidak memiliki koneksi yang jelas terhadap lingkaran. Hal ini khususnya terkait kasus piramida Cheops yang terkenal. Sejumlah karya menunjukkan bahwa Phi adalah rasio antara perimeter dasar dan dua kali lipat tinggi piramida.

Rasio matematis untuk Cheops ini hampir sama dengan Phi (Saya akan membiarkan Anda menghitung perimeter!). Apakah ini disengaja oleh arsitek atau hanya kebetulan? Matematika dan sastra! Akhirnya, bagi mereka yang secara kategoris memisahkan matematika dari sastra, Phi merekonsiliasi kedua subjek tersebut.

Puisi memungkinkan kami mempelajari beberapa tempat desimal pertama Phi (127 dalam puisi lengkap), jadi mengapa tidak membuat kagum teman-teman Anda! Idenya adalah bahwa jumlah huruf dalam setiap kata sesuai dengan titik desimal Phi.

Bait singkat ini mempunyai tiga belas digit π: Lihat, saya punya sajak yang sangat membantu 3 1 4 1 5 9 Kemampuan otakku yang lemah, 2 6 5 Yang tugasnya terkadang menolak. 3 5 9 9 Mengapa tidak mempelajari seluruh puisi tersebut!

Kesimpulannya: Mengapa terobsesi dengan Phi?

  • Karena bersejarah! Phi selalu menarik karena telah memperdaya ahli matematika sepanjang sejarah. Semua ahli matematika terhebat telah terpesona oleh simbol ini. Daya tarik ini bersifat universal dan telah ada selama hampir 4000 tahun.
  • Lebih banyak rahasia yang bisa ditemukan! Ini adalah fakta bahwa Phi belum mengungkapkan semua rahasianya, itu adalah simbol yang menyimpan banyak misteri, simbol yang melampaui matematika dan merupakan perwujudan yang sangat indah, jika bukan yang paling indah.
  • Hidup Matematika! Seringkali dipandang sebagai ilmu yang suram di mana imajinasi tidak memiliki tempat, Phi mengembalikan kehebatan matematika dan mengusir teori ini.
  • Phi benar-benar istimewa! Sifat-sifatnya yang luar biasa dan kemahahadirannya dalam sains dan juga dalam kehidupan sehari-hari memberi Phi tempat spesial.

Anda telah menang terhadap Phi! Pastikan untuk memberi penghargaan ke salah satu penemuan matematika terbesar pada "hari Phi" berikutnya, setiap tanggal 14 Maret. Untuk menutupnya dengan kata-kata yang lucu, tahukah Anda bahwa 2 ilmuwan sebenarnya menggunakan matematika untuk mengetahui karakter utama dalam GOT? Katakan itu kepada guru matematika Anda!

Cek di sini untuk les matematika yang bagus

Butuh guru Matematika ?

Apakah Anda menyukai artikel nya?

3,00/5 - 3 suara
Loading...

Kurniawan

Seseorang yang senang berbagi ilmu dan pengetahuan yang diharapkan akan bermanfaat bagi banyak orang