“Jika orang-orang tidak percaya bahwa matematika itu sederhana, itu hanya karena mereka tidak menyadari betapa rumitnya hidup.” - John von Neumann
Pernahkah Anda mendengar tentang ubin atau pengubinan?
Baik untuk mengubin jalan atau membuat desain seperti M. C. Escher, pengubinan melibatkan menutupi bidang dengan bentuk-bentuk geometris atau poligon, sedikit seperti puzzle, tapi sesederhana dan semenyanangkan kelihatannya, ada banyak hal yang perlu Anda ketahui tentang matematika sebelum Anda bisa melakukannya dengan benar.
Inilah panduan Superprof untuk mengubin seperti matematikawan, sesuatu yang perlu diketahui siswa yang hendak ujian sekolah. Dalam artikel ini, kita akan membahas ubin dalam matematika, bagaimana pengubinan dilakukan, beberapa contoh ubin terkenal, dan beberapa proyek ubin sederhana yang bisa Anda lakukan di rumah.
Apa Itu Pengubinan dalam Matematika?
Anda mungkin sering melihat ubin dan pengubinan dalam kehidupan sehari-hari. Baik itu jalan yang diubin atau dipaving, ubin di kamar mandi Anda, atau jendela kaca patri di gereja, ada banyak contoh bentuk geometris dan poligon dalam pola ubin bidang.
Pengubinan dalam matematika adalah menutupi bidang dengan satu atau beberapa bentuk geometris. Biasanya, ketika kita mengaacu pada pengubinan dan ubin, kita sedang membahas tentang geometri Euclidean.
Banyak bentuk termasuk persegi, persegi panjang, segi enam, jajar genjang, segi lima, dan segitiga dapat digunakan untuk membuat ubin dan poligon bahkan tidak harus teratur untuk diubin, meskipun Anda mungkin merasa poligon biasa lebih mudah untuk dibuat pola.
Dalam kristalografi (ilmu melihat struktur kristal pada skala atom), ubin dan pengubinan itu juga demikian.
Anda bisa mengklasifikasi berbagai jenis ubin. Ubin Euclidean dengan poligon beraturan cembung adalah ketika satu bentuk dapat mengubin tanpa meninggalkan celah. Misalnya, segitiga sama sisi, persegi, atau segi enam dapat digunakan.
Pelajari cara menghitung interval.
Ubin semireguler bisa menjadi salah satu dari delapan kombinasi. Tentu saja, Anda masih bisa cukup kreatif dengan kombinasi ini.
Kita bisa membahas tentang isometri ketika ubin atau paving tertentu identik. Isometri adalah transformasi kongruen melintasi bidang. Isometri adalah ketika titik-titik suatu bentuk melalui translasi, rotasi, atau simetri dipindahkan ke tempat baru tetapi tetap pada jarak yang sama.
Beberapa pola berbentuk simetri dan isometri dan dikenal sebagai kelompok wallpaper. Ada total 17 kelompok wallpaper.
Kita juga bisa membahas tentang ubin (pengubinan) periodik dengan segiempat dan ada juga ide ubin dalam ruang 3 dimensi juga.
Sekarang Anda tahu bagaimana ubin bekerja, Anda bisa mulai mengubin untuk diri Anda sendiri.
“Kita sering mendengar bahwa matematika utamanya terdiri dari ‘pembuktian teorema.’ Apakah pekerjaan penulis utamanya adalah ‘menulis kalimat’?” - Gian Carlo Rota
Pelajari cara menghitung median.
Cara Mengubin
Seperti yang telah Anda pahami, ubin digunakan dalam seni, arsitektur, alam, dan bukan hanya pelajaran matematika.
Untuk mencobanya sendiri, ambil dua lembar kertas, pensil warna atau ujung kain kempa, dan gunting. Pilih bentuk geometris Anda dan gunting kertas tersebut (Anda tidak perlu banyak pengetahuan matematika untuk melakukan ini) dan siapa pun dapat melakukan latihan ini.
Sekarang Anda memiliki titik awal, Anda akan meletakkannya di lembar lain, menelusuri di sekitarnya, dan ulangi. Cobalah menemukan semua jenis simetri yang ada.
Sekarang Anda mengubin! Selama bentuk geometris Anda tidak tumpang tindih, Anda baik-baik saja.
Setelah Anda mulai memahami ini tanpa matematika yang mendasarinya, Anda bisa mulai mencoba pengubinan yang lain. Cobalah bentuk berbeda untuk latihan. Anda akan segera menemukan bentuk apa yang tidak bisa diubin. Ini adalah cara yang menyenangkan untuk belajar konsep matematika baru.
Mari kita lihat beberapa ubin terkenal.
Lihat artikel kami tentang algoritma.
Ubin-Ubin Terkenal
Meskipun latihan matematika semuanya baik dan bagus, ada beberapa contoh bagus di dunia nyata. Ubin penrose, misalnya, sangat terkenal. Ini adalah ubin aperiodik yang menggunakan beberapa bentuk dan refleksi geometris serta simetri rotasi.
Ada juga ubin segi lima Kairo, yang menggunakan segi lima cembung yang kongruen. Tidak heran, Anda bisa menemukan contoh ini di jalan-jalan Kairo. Segi lima tersebut memiliki dua sisi yang sama panjang dan satu sisi yang lebih pendek darinya.
Dapatkan guru les Matematika terdekat di Superprof.
Cari tahu cara memperluas tanda kurung dalam aljabar.
Berikut adalah beberapa lokasi contoh ubin yang bagus:
- Museum Arkeologi Sevilla, Spanyol.
- Vila Romawi Chedworth, Yarnworth, Inggris.
- Seni M.C. Escher
- Mosaik di Alhambra, Granada, Spanyol.
- Paving di Royal Château de Blois, Lembah Loire, Prancis.
- Paving di gereja-gereja Romawi.
- Dan masih banyak lagi!
Apakah Anda mencari desain pola geometris yang sempurna?
Gunakan imajimasi Anda dan sedikit kesabaran.
Cari tahu cara membuat kerucut menggunakan geometri.
Pengubinan Sederhana yang Bisa Anda Kerjakan Sendiri
Jika Anda ingin mengerjakan beberapa pengubinan matematika, ada banyak tutorial yang bisa Anda ikuti. Anda bisa mengunduh lembar kerja untuk membuat seni seperti Escher. Lihat saja pengubinan ikan dan kelinci.
Temukan les Matematika SMA terdekat di Superprof.
Pelajari cara menghitung hasil bagi.
Anda juga bisa beralih ke lebih banyak aktivitas matematika dengan bentuk-bentuk geometris pada kertas kisi. Banyak situs matematika memiliki aktivitas yang dapat Anda ikuti. Anda bisa melakukannya tanpa perlu memahami semua matematika yang mendasarinya. Anda juga bisa membuat bentuk Anda sendiri dengan pena, kertas, dan gunting seperti yang kami tunjukkan sebelumnya.
Setelah Anda mulai memahami cara kerjanya, Anda bisa melhat matematika di baliknya. Dari sana Anda bisa mengubah bentuk dan membuat pola yang bisa berlangsung selamanya.
Jangan lupa bahwa Anda bisa membuat pola-pola rotasi juga. Ada banyak probabilitas yang menarik.
Sekarang Anda tahu sedikit lebih banyak tentang pengubinan dan ubin, Anda akan mulai melihatnya ke mana pun Anda pergi. Anda tidak perlu menjadi matematikawan untuk memulai.
Anda bisa memulai dengan bentuk-bentuk sederhana. Ambil beberapa kertas, gambarlah beberapa bentuk dasar, carilah sudut, dan mulai membuat beberapa ubin yang indah. Pengubinan adalah aktivitas matematika yang memungkinkan Anda untuk menjadi kreatif. Siapa yang tahu matematika, seni, dan kerajinan dapat bekerja sama. Ada banyak opsi berbeda. Namun, jika Anda ingin belajar lebih lanjut tentang matematika yang terlibat, pertimbangkan untuk mendapat bantuan dari guru privat. Dari sana, Anda akan mampu melihat apa yang bisa Anda lakukan.
Selamat bersenang-senang!
Lihat artikel kami tentang konjektur matematika.
Jika anda ingin mempelajari lebih lanjut tentang matematika, pertimbangkan mendapatkan bantuan dari salah satu guru berbakat dan berpengalaman di website Superprof.
Anda bisa menemukan guru yang berspesialisasi dalam matematika untuk semua level mulai dari sekolah menengah hingga universitas. Ada berbagai cara untuk belajar dari guru privat jadi pastikan anda memilih jenis bimbingan yang cocok untuk Anda, bagaimana Anda ingin belajar, dan anggaran Anda.
Bimbingan tatap muka adalah yang paling umum dan biasanya melibatkan guru yang hanya mengajar satu murid di rumah mereka. Karena hanya ada satu murid, guru dapat menyesuaikan setiap menit pelajaran untuk mereka dan memastikan mereka mendapatkan hasil maksimal dari setiap menit yang mereka pelajari bersama. Tentu saja, layanan yang dipesan terlebih dahulu ini lebih mahal karena Anda membayar untuk bimbingan tersebut serta waktu yang dihabiskan guru untuk merencanakan kursus dan perjalanan ke rumah murid.
Bimbingan online juga dapat diajarkan satu lawan satu, tapi karena guru tidak perlu pergi ke tempat murid dan dapat mengajarkan lebih banyak pelajaran setiap pekan, mereka cenderung tidak terlalu mahal. Meskipun ini tidak ideal untuk subjek dan keterampilan langsung, bimbingan online bagus untuk subjek-subjek akademis seperti matematika.
Bimbingan kelompok adalah pilihan bagus untuk mereka yang memiliki anggaran terbatas. Dengan beberapa murid menghadiri kelas yang sama, guru mampu membebankan biaya yang lebih sedikit setiap murid. Meskipun Anda tidak akan menikmati les yang disesuaikan hanya untuk Anda, Anda bisa menikmati membayar lebih sedikit untuk mereka. Jika Anda dan beberapa teman, anggota keluarga, teman sekelas, atau kolega perlu belajar lebih lanjut tentang matematika, bimbingan kelompok bisa menjadi opsi yang sangat bagus dan terjangkau.
Jangan lupa bahwa banyak dari guru di Superprof menawarkan jam bimbingan pertama secara gratis sehingga Anda bisa mencoba beberapa bimbingan sebelum memutuskan mana yang tepat untuk Anda. Anda juga bisa mencoba berbagai jenis bimbingan jika Anda tidak yakin mana yang lebih Anda sukai.
Menggaris bawahi persyaratan Anda sebelum mencari guru selalu menjadi ide yang bagus, Anda bisa melihat pengalaman apa yang mereka miliki, apa yang dikatakan siswa lainnya tentang mereka, dan berapa biaya yang mereka kenakan setiap jam. Sebelum Anda mulai menghubungi guru dan mengatur les gratis, kami sarankan Anda mempersempit pencarian guru yang memenuhi persyaratan Anda
Tahukah Anda bahwa Anda bisa menemukan guru Matematika yang piawai di sini?
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
