Mungkin kalian nggak asing dengan bangun ruang yang bentuknya mirip cone es krim atau topi ulang tahun. Itu dia bangun ruang kerucut! Selain bentuk yang unik, ada banyak hal yang perlu diketahui tentang bangun ruang kerucut, mulai dari rumus menghitung luas, volume, sampai luas permukaan kerucut. Ini penjelasannya!
Bangun ruang ada dua macam, yaitu bangun ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar. Kerucut merupakan contoh bangun ruang sisi lengkung yang mencakup gabungan dari bola dan tabung. Beda dengan bangun datar.
Sifat-sifat Kerucut
Sebelum belajar lebih dalam, kita perlu tau sifat-sifat dari bangun ruang kerucut :
- Ada dua permukaan, yaitu alas dan selimut.
- Ada dua titik sudut.
- Bidang alas kerucut berbentuk lingkaran.
- Terdapat dua sisi pada kerucut, yang terdiri dari satu sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung.
- Memiliki sebuah rusuk.
- Hanya punya satu titik sudut.
Rumus Kerucut
Setelah tau sifat-sifat kerucut, saatnya bahas rumus-rumus kerucut :
1. Rumus Kerucut Luas Permukaan
Apa itu luas permukaan kerucut (lp kerucut)? Luas kerucut dihitung dengan menjumlahkan luas bidang alas dan luas selimut kerucut. Rumus luas permukaan kerucut adalah :
- Keterangan:
π = phi = 3.14 atau 22/7
r = jari-jari
s = panjang rusuk
Dengan rumus luas permukaan kerucut (lp kerucut) ini, kita bisa menghitung total area yang membungkus kerucut, bagian alas maupun selimut.
2. Rumus Volume Kerucut
Untuk menghitung volume kerucut, kita gunakan rumus yang satu ini:
- Keterangan:
π = 3.14 atau 22/7
r = jari-jari
t = tinggi
Selain itu, ada juga yang disebut dengan kerucut terpancung. Kerucut terpancung adalah kerucut yang bagian atasnya kelihatan seolah terpotong, jadi tidak punya ujung lancip. Kedua ujungnya memiliki alas berbentuk lingkaran, namun umumnya, alas bagian atas lebih kecil dibandingkan bagian bawah. Untuk menghitung volume kerucut seperti ini, kamu perlu rumus yang beda.
- Berikut rumus menghitung volume kerucut terpancung:
- Keterangan:
a = tinggi kerucut terpancung
R = jari-jari alas
r = jari-jari tutup
3. Rumus Luas Selimut Kerucut
Luas selimut kerucut dapat dihitung, namun sebelum itu, penting untuk diketahui bahwa selimut kerucut memiliki bentuk mirip segitiga, meskipun secara teknis itu adalah juring lingkaran. Luas selimut kerucut itu seperti permukaan lengkung yang membungkus kerucut. Untuk menghitungnya, kita pakai rumus luas kerucut ini:
- Keterangan:
π = 3.14 atau 22/7
r = jari-jari
s = apotema atau garis pelukis kerucut
Rumus luas selimut kerucut ini, kamu bisa dapat area dari permukaan lengkungnya.
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut:
Diketahui : Bangun ruang kerucut dengan jari-jari alas ( r = 7 , \text{cm} ) dan panjang rusuk ( s = 10 , \text{cm} ). Hitunglah luas permukaan kerucut!
Pembahasan:
Luas permukaan kerucut dihitung dengan rumus:
Jawaban:
Luas permukaan kerucut adalah sekitar ( 373.66 , \text{cm}^2 ).
2. Contoh Soal Volume Kerucut:
Diketahui : Kerucut dengan jari-jari alas ( r = 5 , \text{cm} ) dan tinggi ( t = 12 , \text{cm} ). Hitunglah volume kerucut!
- Penyelesaian:
Volume kerucut dihitung dengan rumus:
- Jawaban:
Volume kerucut adalah sekitar ( 314 , \text{cm}^3 ).
3. Contoh Soal Luas Selimut Kerucut:
Diketahui : Kerucut dengan jari-jari alas ( r = 6 , \text{cm} ) dan panjang rusuk ( s = 8 , \text{cm} ). Hitunglah luas selimut kerucut!
- Pembahasan:
Luas selimut kerucut dihitung dengan rumus:
- Jawaban:
Luas selimut kerucut adalah sekitar ( 150.72 , \text{cm}^2 ).
Kesimpulan
Kerucut merupakan bangun ruang yang bentuknya seperti cone es krim atau topi ulang tahun. Dengan memahami rumus lp kerucut, volume, sampai luas selimut kerucut, kamu jadi lebih mudah menghitung dan memecahkan soal-soal matematika. Semoga penjelasan tentang kerucut ini sangat membantu!
Untuk pengalaman belajar lebih baik, yuk gabung kelas privat Superprof! Dengan bimbingan dari tutor berpengalaman, kamu bisa menguasai matematika rumus kerucut, luas bangun datar termasuk rumus luas persegi panjang, dan lain-lain dengan cara menyenangkan dan efektif. Kamu juga bisa belajar mean median modus. Mulai belajarmu dengan Superprof, temukan tutor yang tepat untuk pengalaman belajar luar biasa!
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
