Disadari atau tidak, ada banyak benda yang berbentuk lingkaran di sekitar kita, seperti jam dinding, koin, roda, piring, dan sebagainya. Lingkaran merupakan salah satu bangun datar atau bidang dua dimensi dengan permukaan datar. Bangun datar, termasuk lingkaran, dapat dihitung luas dan kelilingnya.
Namun, berbeda dengan bangun datar lainnya yang memiliki sisi-sisi tegak lurus, lingkaran tidak memiliki sisi seperti itu. Lalu apa saja unsur-unsur yang ada pada lingkaran? Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran jika kita tidak mengetahui panjang sisinya?
Jangan risau, karena pada artikel ini, kita akan membahas apa saja unsur-unsur yang ada pada lingkaran, rumus keliling lingkaran, luas lingkaran rumus, serta contoh-contoh soal dan pembahasannya. Yuk, simak penjelasan selengkapnya sampai selesai!
Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik di sebuah bidang datar yang memiliki jarak yang sama dari satu titik pusat. Jarak ini dikenal sebagai jari-jari lingkaran, sedangkan titik pusatnya disebut pusat lingkaran. Dengan kata lain, semua titik yang ada pada keliling lingkaran memiliki jarak yang sama dengan titik pusat. Roda kendaraan, piring, jam dinding merupakan contoh penggunaan bentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
Apakah Anda sudah mengetahui apa itu bangun ruang balok? Ikuti artikel kami lainnya!
Unsur-Unsur Lingkaran
Lingkaran terdiri dari beberapa unsur penting yang saling berhubungan. Berikut adalah unsur unsur lingkaran yang perlu anda ketahui:
1. Titik Pusat
Titik pusat adalah titik yang terletak tepat di tengah lingkaran dan menjadi referensi untuk semua titik pada keliling lingkaran. Titik pusat ini adalah dasar untuk semua perhitungan dan konstruksi yang berhubungan dengan lingkaran.
2. Jari-Jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke titik mana pun yang berada pada keliling lingkaran. Jari-jari dilambangkan dengan huruf r. Contohnya, jika panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 5 cm, maka jarak dari pusat lingkaran ke keliling lingkaran adalah 5 cm.
3. Diameter (d)
Diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat. Diameter selalu dua kali panjang jari-jari lingkaran, atau d = 2r. Jadi, jika jari-jari lingkaran adalah 7 cm, diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm.
4. Busur (⌒)
Busur adalah garis lengkung yang terletak pada keliling lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling. Busur adalah bagian dari lingkaran yang berbentuk lengkung, bukan garis lurus.
5. Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran tanpa melewati titik pusat. Tali busur membagi lingkaran menjadi dua bagian yang tidak sama, kecuali jika tali busur tersebut adalah diameter.
6. Juring
Juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur pada lingkaran. Bayangkan seperti potongan pizza! Juring ini bisa kecil, setengah lingkaran, atau bahkan lebih besar dari setengah lingkaran, tergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh jari-jari dan busur.
7. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua jari-jari yang bertemu di titik pusat lingkaran. Sudut pusat ini sangat penting, karena besarnya sudut pusat akan mempengaruhi panjang busur dan luas juring yang terkait dengan sudut tersebut.
8. Sudut Keliling
Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh dua tali busur yang bertemu pada satu titik keliling lingkaran.
9. Tembereng
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Bayangkan seperti irisan pizza yang tidak sampai ke tengahnya.
10. Apotema
Apotema adalah garis tegak lurus yang ditarik dari titik pusat lingkaran ke tali busur, dan apotema selalu tegak lurus terhadap tali busur.
Temukan kursus matematika terbaik di dekat tempat tinggal Anda sekarang.
Rumus Lingkaran yang Wajib Diketahui
Setelah mempelajari bagian bagian lingkaran, mari kita bahas beberapa rumus penting yang berkaitan dengan lingkaran.
1. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang garis yang membentuk lingkaran, atau jarak yang mengelilingi lingkaran. Rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah:
Di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π adalah bilangan pi (sekitar 3,14).
2. Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah area atau wilayah yang terletak di dalam garis lingkaran. Untuk cara menghitung luas lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
Di mana r adalah jari-jari lingkaran. Jadi, jika jari-jari lingkaran adalah 5 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah:
Jadi, rumus luas dan keliling lingkaran adalah 
3. Panjang Busur
Panjang busur dapat dihitung dengan rumus:
Di mana α adalah sudut pusat dalam derajat dan r adalah jari-jari lingkaran. Jika sudut pusatnya 60° dan jari-jari lingkaran 7 cm, maka panjang busurnya adalah:
4. Luas Juring
Luas juring adalah area yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Rumus untuk menghitung luas juring adalah:
Di mana θ adalah sudut pusat dalam derajat dan r adalah jari-jari lingkaran.
5. Luas Tembereng
Luas tembereng dapat dihitung dengan mengurangkan luas segitiga dari luas juring. Jika sudah menghitung luas juring dan segitiga yang terbentuk, maka luas tembereng dapat ditemukan dengan cara: 
Agar pemahaman Anda lebih ringkas, perhatikan tabel rumus lingkaran di bawah ini.
| Dicari | Rumus |
|---|---|
| Luas lingkaran | L = π r² |
| Keliling lingkaran | K = π d K = π r |
| Panjang busur |  |
| Luas Juring |  |
| Luas Tembereng | |
Lalu bagaimana rumus bangun datar layang-layang?
Contoh Soal dan Pembahasan
Setelah mempelajari unsur-unsur dan rumus untuk mencari luas dan keliling lingkaran, ada baiknya mempelajari contoh soal selengkapnya serta pembahasannya agar Anda semakin paham dengan materi bangun datar ini.
- Jika jari-jari sebuah lingkaran adalah 21 cm, hitung luas lingkaran!
Diketahui:
r = 21 cm
Ditanya: L = ?
Jawab:
L = π x r²
L = 22/7 x 21 x 21
L = 22 x 3 x 21
L = 1,386 cm
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1,386 cm.
- Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Diketahui:
Garis tengah = diameter = d = 20 cm
Ditanya: K = ?
Jawab:
K = π x d
K = 3,14 x 20 cm
K = 62,8 x cm
Jadi, keliling lingkaran yang benar adalah 62,8 cm.
- Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 84 cm dengan π = 3,14. Maka, berapa keliling lingkaran tersebut?
Diketahui:
r = 84 cm
π = 3,14
Ditanya: K = ?
Jawab:
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 84
K = 527,52 cm
Jadi, kelilingnya lingkaran tersebut adalah 527,52 cm.
Belajar Matematika Lebih Mudah dengan Superprof!
Jika anda ingin belajar lebih dalam tentang lingkaran beserta unsur unsurnya, keliling lingkaran, luas lingkaran, bahkan volume lingkaran tabung, Superprof adalah tempat yang tepat! Dengan banyak pilihan guru privat yang siap membantu anda memahami berbagai konsep matematika secara menyeluruh, anda bisa belajar dengan cara yang mudah dan efektif. Jadi, tunggu apa lagi? Cari les privat matematika di Superprof sekarang juga! Untuk kamu yang berada di Bandung, jangan lupa cek tempat les matematika di bandung.
Periksa juga artikel-artikel kami untuk mempelajari berbagai rumus matematika yang lain seperti rumus trapesium, layang-layang, balok, dan sebagainya.
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
Fesbokk sanggat bagus
yo