“’Jelas’ adalah kata paling berbahaya dalam matematika.” - Eric Temple Bell
Sudahkah Anda memutuskan untuk meningkatkan keterampilan matematika Anda dengan beberapa bimbingan privat?
Matematika adalah salah satu mata pelajaran paling populer untuk bimbingan privat dan murid-murid di Indonesia telah mengerjakan matematika dengan baik pada ujian-ujian sekolah.
Untuk mengikuti jejak mereka, berikut adalah penyegar cepat.
Temukan les olimpiade Matematika yang bagus di dekat saya di Superprof.
Cara Menghitung Median
Median adalah sesuatu yang dipelajari olah sebagian besar murid matematika dan Anda akan sering melihatnya di pelajaran matematika selama sekolah Anda. Median juga sesuatu yang cenderung membingungkan siswa dengan mean atau range.
Cek di sini untuk les matematika SD yang bagus
Periksa artikel kami tentang dugaan matematika.
Anda bisa menggunakan median dalam geometri, probabilitas, dan aljabar.
Median dapat memungkinkan Anda untuk membagi deretan statistik menjadi dua bagian yang sama dan juga memungkinkan Anda untuk mengurutkan nilainya.
Median adalah nilai tengah dalam sekumpulan nilai. Untuk menghitung median, Anda perlu mengurutkan nilai mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Setengah dari nilai Anda akan kurang dari median tersebut dan setelah dari nilai Anda akan lebih besar dari median.
Berikut cara melakukannya:
- Jika ukuran sampel ganjil, Anda memilih nilai tengah.
- Jika ukuran sampel genap, Anda mengambil rata-rata dari dua nilai pusat.
Misalnya, jika Anda ingin menemukan median dari tinggi 11 pemain bola, Anda bisa mengurutkan tinggi (dalam cm) mereka terlebih dahulu.
Katakanlah kita memiliki hasil berikut: 168, 170, 172, 175, 177, 178, 180, 182, 183, 185, 190. Ukuran mediannya adalah 178cm.
Katakanlah pemain dengan tinggi 168cm terluka dan Anda tinggal memiliki 10 pemain. Dalam hal ini, mediannya adalah mean dari dua nilai yang ada di tengah (178 + 189)/2 = 179.
Mediannya adalah bagian tengah deret yang jelas. Dalam contoh kita, 50% dari pemain lebih pendek daripada 1.78cm dan yang lainnya lebih tinggi daripada 1.78cm.
Menggunakan median ketika Anda memiliki range nilai yang sangat luas seringkali merupakan ide yang bagus, itulah mengapa median sering digunakan ketika menghitung gaji rata-rata karena beberapa orang yang sangat kaya dapat membelokkan data. Begitu pula, mean cenderung menyembunyikan perbedaan besar antara penerima gaji tertinggi dan terendah.
Median sangat berguna dalam aritmetika dan geometri juga.
Cari tahu lebih lanjut tentang menghitung median.
Cara Memperluas Persamaan
Dalam kelas matematika, Anda akan sering berhadapan dengan ekspresi aljabar.
Pelajari cara menghitung hasil bagi
Untuk memperluas persamaan literal, pada dasarnya Anda menyederhanakannya.
Contoh: k(a + b) = ka + kb.
Ini bisa membuat hal-hal jadi lebih mudah karena Anda juga bisa mengurangi dan mengurutkan suku dengan nilai yang sama karena memungkinkan Anda untuk menuliskan variabel secara berurutan.
Ambil contoh persamaan berikut: 10 x 25 = 10 x (20 + 5) = 10 x 20 + 10 x 5 = 200 + 50 = 250.
Untuk menyederhanakan ekspresi ini, ada dua metode utama:
- Properti distributif dari perkalian
- Distribusi ganda
Distribusi memungkinkan Anda untuk menghilangkan tanda kurung dan menulis persamaan dengan penambahan atau pengurangan sederhana.
Persamaan dengan suatu faktor yang dikalikan dengan suatu kelompok dalam bentuk jumlah akan sama dengan jumlah saat faktor yang dikalikan secara individual dengan anggota kelompok.
Pelajari cara menghitung interval.
Untuk persamaan kuadrat, Anda perlu menggunakan distribusi ganda.
Pertama, kelompokkan suku-suku tersebut sehingga menjadi jumlah dari dua suku.
Ini berarti:
- (a + b) (c - d) = ac - ad + bc - bd
- (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
- (a - b) (c + d) = ac + ad - bc - bd
- (a - b) (c - d) = ac - ad - bc + bd
Tujuannya adalah untuk membuat persamaan sederhana seperti f(x) = (x -1)(2x + 3).
- If (a − b) (c + d) = ac + ad – bc − bd, we’d get:
- f(x) = (x -1)(2x + 3)
- = 2x² + 3x - 2x + (-1 x 3)
- = 2x² + 3x - 2x - 3
- = 2x² + 3x - 2x - 3
Ada baiknya berlatih dengan contoh seperti (3x + 1) (2x + 4).
Dengan menggunakan dugaan bahwa (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd, kita melakukan hal berikut:
- (3x + 1) (2x + 4)
- = 6x² + 12x + 2x + 4,
- = 6x + 14x + 4.
Ada juga produk-produk khusus dengan beberapa aturan yang mungkin ingin Anda pelajari.
Cara ini juga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a + b) (a - b) = a² - b²
Anda dapat menerapkan ini ke rumus lain dalam format yang sama.
Namun, sebelum Anda melakukannya, Anda mungkin ingin kembali ke dasar-dasar pecahan, pembagian panjang, dan penghitungan hasil bagi.
Cari tahu lebih lanjut tentang memperluas tanda kurung dalam aljabar.
Cara Memfaktorkan
Memfaktorkan persamaan literal adalah cara untuk mengubahnya menjadi penambahan atau pengurangan produk faktor.
Cek di sini untuk les matematika di Denpasar
Ini adalah pendekatan yang berguna, terutama dalam aritmetika mental, geometri, dan aljabar. Anda perlu mengalikan variabel dalam persamaan dengan faktor persekutuan.
Pelajari tentang ubin dan pengubinan.
Jadi bagaimana Anda memfaktorkan?
Anda perlu menemukan faktor persekutuan.
Misalnya, mari kita cari faktor persekutuan di sini: 2x + 10 sama dengan 2x + 2 x 5 atau 2(x+5).
Dari sini, kita bisa menemukan faktor persekutuannya.
Ada dua cara untuk melakukan ini:
- Distributif
- Produk-produk khusus
Mari kita lihat contoh 4x² = 64. Menemukan hasil dari f(x) = 0 artinya 4x² - 64 = 0.
Kita telah memperhatikan bahwa 4 adalah kelipatan 2 dan 64 adalah kelipatan 8.
Kita dapat memfaktorkan ekspresi itu sebagai berikut: f(x) = (2x - 8) (2x + 8).
Ini adalah produk khusus: a² - b² = (a+b) (a-b).
Anda dapat menggunakan beberapa faktor persekutuan: (4x - 1) (x + 6) - (2x - 5) (x + 6)
Di sini, faktor persekutuannya adalah (x+6). Anda akan berakhir dengan:
- (x+6) [(4x - 1) - (2x - 5)]
- = (x + 6) (4x - 1 - 2x - 6)
- = (x + 6) (2x - 6)
Bagaimana cara Anda menyelesaikan f(x) = 0?
Distribusi ganda dapat digunakan untuk memeriksa bahwa (x + 6) = 0 jadi (2x - 6) = 0
Jadi, f(x) memiliki dua solusi: x1 = -6 dan x2 = 3.
Pastikan Anda selalu memeriksa hasil Anda di akhir.
Di sekolah menengah, Anda akan sering melihat ini dengan persamaan seperti f(x) - ax2 + bx + c.
Jika Anda kesulitan dengan matematika, mungkin ada baiknya Anda menghubungi guru privat.
Cari tahu lebih lanjut tentang faktorisasi
Cara Menulis Algoritma dalam Matematika
Anda mungkin tidak menyaarinya, tapi Anda mulai belajar tentang algoritma di kelas matematika sekolah menengah.
Anda sering memeriksa variabel dan menguji hipotesis, mengulang proses sampai Anda menemukan solusi, seperti yang dilakukan algoritma.
Algoritma adalah seperangkat instruksi yang digunakan untuk menemukan hasil dalam database informasi yang diketahui. Algoritma biasanya adalah instruksi pemrograman untuk komputer atau mesin yang akan diulang beberapa kali hingga menemukan jawaban menurut aturan-aturan yang diikuti serta informasinya.
Para matematikawan seringkali menulis dahulu sebuah algoritma dalam bahasa alami untuk menjelaskan apa yang perlu algoritma itu lakukan. Ini penting karena manusia dibutuhkan untuk mempertimbangkan solusi dari masalah namun mesin dibutuhkan untuk menjalankan instruksi sebanyak yang diperlukan agar berhasil.
Dalam algoritma, langkah pertamanya sering kali ditulis dalam sesuatu yang dikenal sebagai pseudo-code karena algoritma bukanlah bahasa pemrograman atau pun bahasa alami.
Dari sana, instruksi harus ditulis dalam bahasa pemrograman sehingga mesin seperti komputer dapat memahaminya (C, C++, PHP, Java, JavaScript, Python, HTML, CSS, dll.) dan mulai mencari solusi.
Tahukah Anda bahwa Anda bisa mengklasifikasikan resep dan menyeberangi jalan sebagai algoritma?
Otak Anda menjalani serangkaian operasi seperti melihat ke dua arah dan mengulangi prosesnya hingga aman untuk diseberangi. Anda mengambil informasi, seperti apakah ada mobil, sebagai inputnya, dan menjalankan instruksi Anda berkali-kali sampai masalah terpecahkan.
Untuk menulis algoritma, Anda perlu variabel. Ada tiga bentuk utama:
- Variabel numerik
- Variabel teks (string)
- Boolean (BENAR atau SALAH)
Algoritma adalah proses biner dengan qualifier seperti IF, WHILE, FOR, dan ELSE. Inilah bagaimana mesin akan tahu cara mengikuti instruksi hingga sejumlah iterasi, langkah, atau kondisi atau solusi tertentu telah terpenuhi.
Lagi pula, Anda tidak memerlukan mesin untuk melanjutkan setelah mesin menyelesaikan masalah karena ini dapat menyebabkan sistem mengulang loop tanpa akhir.
Cari tahu cara membuat kerucut menggunakan geometri.
Membuat algoritme memerlukan organisasi dan logika. Pikirkan tentang menentukan jenis variabel yang akan Anda gunakan karena algoritma perlu tahu persis apa yang mereka lihat. Algoritma sering kali menggunakan operator matematika juga:
- Untuk angka, Anda dapat menggunakan tanda seperti +, -, x, dan .
- Untuk string karakter, Anda dapat menggunakan & dan + untuk menggabungkan string.
- Untuk boolean, Anda dapat menggunakan logika seperti AND, OR, atau NOT.
Siswa sekolah menengah yang lebih muda dan anak-anak yang tertarik menggunakan algoritma harus mempertimbangkan belajar dengan alat-alat seperti:
- RobotProg
- Scratch
Untuk siswa yang lebih mahir atau lebih tua, ada alat-alat seperti:
- BlocksCAD
- Beetle Blocks
- Python
- Scilab
- Xcas
Sebagian besar masalah-masalah matematika itu seperti menulis algoritma, Anda akan mengulangi langkah-langkah hingga menemukan jawaban atau solusi.
Periksa artikel kami tentang algoritma.
Masih bingung?
Jangan khawatir!
Di Superprof, Anda dapat menemukan guru matematika untuk membantu Anda. Cukup cari guru di area setempat Anda dan hubungi kami untuk mengetahui bagaimana mereka dapat membantu Anda menemukan solusi untuk masalah matematika Anda!
Baik itu membantu Anda dengan PR, merevisi, atau membahas kembali topik dari kelas Anda, mereka bisa menyesuaikan kursus untuk Anda. Banyak orang kesulitan dengan matematika dan perlu langkah-langkah dan jumlah waktu berbeda untuk menyelesaikan masalah.
Carilah banyak guru matematika di Superprof Indonesia.
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
