Ketika mengarungi semua aspek pengajaran matematika, kita dihadapkan pada satu pertanyaan: bagaimana matematika dahulu diajarkan di masa Plato dan seterusnya?
Sejarah Matematika
Mungkin sampai sekarang, matematika menjadi mata pelajaran yang paling ditakuti siswa di sekolah. Perhitungan yang banyak, rumus yang kompleks, materi yang padat, adalah satu dua alasan mengapa mereka tidak menyukai mata pelajaran penting ini.
Kendati demikian, matematika adalah mata pelajaran wajib yang memberikan ilmu dasar dan pola kognitif yang dapat dibangun untuk mata pelajaran lainnya. Dapat dikatakan, keseluruhan aktifitas sehari-hari menggunakan konsep matematika. Matematika membahas tentang ilmu kuantitas, struktur, ruang, dan ilmu hitung, atau sederhananyanya; matematika adalah ilmu berpikir dan bernalar.
Meski mungkin Anda tidak menyukainya, tapi mengapa tidak mencoba belajar dari mengetahui asal usul matematika? Penjelasan ini akan memperlihatkan bagaimana penemuan matematika dan perkembangan matematika hingga sekarang yang dapat membuat Anda takjub seketika.
Sebelum era modern dan mudahnya penyebaran ilmu ke seluruh dunia seperti saat ini, contoh-contoh tertulis dari perkembangan matematika pernah bersinar di beberapa wilayah. Ketahuilah, tulisan matematika terkuno yang ditemukan adalah Plimpton 332 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir 1890 SM), ketiganya lebih membahas teorama Phytagoras yang menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah ilmu aritmatika dasar dan geometri.
Menyinggung sedikit tentang sejarah matematika babilonia, hal itu berkaitan dengan keseluruhan matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia yang kini dikenal dengan sebutan Iraq. Dinamial “Matematika Babilonia” karena peranan utama kawasan Babilonia yang menjadi tempat untuk belajar. Yang terkenal di era ini adalah sistem bilangan seksagesimal (basis-60) –yang menjadi dasar penurunan penggunaan bilangan 60 detik untuk satu menit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran penuh lingkaran. Setiap masa selalu membawa perkembangan konsep matematika baru yang berguna.
Jika Anda mengenal, Muhammad bin Musa Al Khawarizmi, beliau adalah satu satu pencipta matematika yang merupakan Bapak Matematika Dunia! Penemuannya yang sungguh luar biasa dan menjadi tonggak perkembangan matematika baru saat itu, yakni penemuan aljabar dan angka nol.
Masa demi masa, dari zaman kuno melalui zaman pertengahan, ledakan kreatifitas di bidang matematika sering kali bermunculan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, selalu mengalami pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini. Ilmu terus berkembang mengikuti masanya dan menemukan konsep-konsep baru untuk menjelaskan apa yang terjadi di eranya. Hal yang samapun berlaku pada ilmu matematika!
Klik di sini untuk lowongan guru privat Bandung
Latar Belakang Matematika di Yunani Kuno
Pendidikan pada umumnya bervariasi dari satu negara ke negara lainnya. Para Sparta menekankan pendidikan moralitas sementara orang-orang Athena fokus pada penyempurnaan bentuk fisik dan mental. Mata pelajaran Matematika diajarkan dengan cara yang berbeda dibandingkan sekarang ini, khususnya karena Geometri dan Aritmatika adalah subyek yang berbeda. Konsep Aritmatika kemudian dipecah menjadi kalkulasi, yang diajarkan pada pengrajin dan orang-orang kelas menengah.
Mereka yang memiliki waktu, uang, dan keinginan dapat melanjutkan studi mereka ke ilmu angka. Anak-anak laki-laki memulai pendidikan mereka di rumah, di bawah bimbingan orang tua atau seorang tutor matematika. Pendidikan dasar mereka termasuk Sastra, Musik, dan Gimnastik, tapi sedikit sekali pelajaran Aritmatika atau Geometri.
Sekitar umur dua belas tahun, para murid mendaftarkan diri ke kelas matematika, di mana mereka belajar lebih jauh tentang Tata Bahasa, Logika, dan Retorika. Mereka yang berasal dari kaum pekerja umumnya mengakhiri pendidikan formal mereka di titik itu, namun murid-murid dari kalangan atas akan mendaftarkan diri sebagai mahasiswa di universitas atau akademi yang didirikan oleh Plato, Pythagoras, atau Aristotle. Pythagoras mendirikan sebuah sekolah pada tahun 514 sebelum Masehi. Kita berhutang banyak sekali pada institusi tersebut yang sudah mengembangkan geometri dan disiplin ilmu lainnya.
Dari penghitungan angka kuadrat yang sempurna dan berlimpah dan properti mereka muncul ide bahwa semua yang ada di semesta ini bisa diekspresikan secara matematis.
Berkat studi-studi tersebut, musik bisa diperhitungkan sebagai ilmu matematika. Akademi Plato berdiri lebih dari 900 tahun. Karena tujuan awalnya adalah untuk mengembangkan para calon negarawan, pandangan Plato terhadap matematika lebih terbatas daripada Pythagoras. Ia menyatakan bahwa pelajaran matematika akan membentuk pemikiran yang jelas dan logis, sifat yang harusnya dipunyai oleh politikus di masa itu.
Ia mengusulkan seorang murid haruslah belajar matematika untuk 10 tahun pertama mereka untuk transisi pada pemikiran yang rasional serta filosofis yang diperlukan untuk sukses di bidang politik. Akademinya dianggap sebagai pembentukan aliran ‘pagan’ dan akhirnya ditutup oleh Kaisar Justinian di tahun 529 setelah Masehi. Bukti lebih lanjut dari bangsa Roma yang mengontrol metode pengajaran Plato adalah kasus di The Republic, di mana ia menolak kenyataan bahwa hanya pembelajaran dasar Matematika yang diperlukan.
Cek di sini untuk lowongan guru privat Surabaya
Pelajari caranya mengatur tarif Anda sebagai tutor matematika.
Pengajaran Matematika di Roma Kuno
Sama seperti bangsa Yunani, bangsa Roma juga: memberikan pendidikan dasar di rumah pada anak laki-laki saja. Para murid tersebut lalu mengikuti pembelajaran matematika formal ketika mereka berumur 12 tahun dan belajar Sastra, Musik, dan Aritmatika dasar yang menggunakan jari dan sempoa. Kecuali mereka dituntut oleh status sosial atau pekerjaan, para pelajar di Roma tidak melanjutkan lebih jauh pembelajaran matematika mereka di luar apa yang mereka pelajari di rumah.
Mereka yang bisa mengaplikasikan matematika kemudian mengikuti kelas-kelas yang diberikan oleh seorang Master Matematika. Contohnya tidaklah banyak, dan pengecualian dari pada aturan beasiswa di Roma. Dokumen yang tersisa dari periode tersebut menunjukkan bahwa pengajaran Matematika tidaklah sepenuhnya disambut dan diterima dengan baik, namun dianggap perlu untuk beberapa kasus.
- Vetruvius menyarankan para murid arsitektur untuk mempelajari Optik, Astronomi, Hukum, Geometri, dan Aritmatika
- Galen merekomendasikan para calon fisikawan untuk belajar Kedokteran, Retorika, Musik, Dialektika, Geometri, dan Aritmatika
- Varro and Seneca juga mendukung pembelajaran Geometri dan Aritmatika, namun hanya untuk memperkuat atau memperdalam kemampuan berpikir logis.
Di Roma Kuno, pekerjaan yang memerlukan Logika, Retorika, atau Oratio jauh lebih mulia dibandingkan pekerjaan yang berhubungan dengan angka dan ilmu pengetahuan alam. Faktanya, masyarakat kelas atas merendahkan mereka yang ‘sempit pandangannya’, mereka yang memiliki karir yang berkaitan dengan pengetahuan matematika yang luas cakupannya (atau sains).
Matematika Di India
Matematika di India memiliki sejarah panjang yang dimulai dari peradaban Lembah Indus, yang ada sekitar 2600 hingga 1900 SM. Salah satu bukti penting dari penggunaan matematika pada zaman itu adalah perencanaan kota-kota mereka yang tersusun secara geometris dan terukur dengan cermat, meskipun tidak ada catatan tertulis yang bertahan hingga sekarang dari peradaban ini.
Namun, bukti yang lebih jelas muncul di era Veda, terutama dalam Sutra Sulba (sekitar 800-500 SM), yang merupakan bagian dari kitab-kitab suci Hindu yang berisi aturan-aturan geometri untuk konstruksi altar dan ritual keagamaan. Di dalam kitab ini, kita menemukan penggunaan bilangan irasional dan konsep dasar dari teorema Pythagoras.
Salah satu tokoh penting dalam sejarah penemu matematika dari India adalah Aryabhata (476-550 M). Aryabhata menulis sebuah buku berjudul Aryabhatiya yang berisi berbagai teori matematika, termasuk rumus-rumus untuk menghitung luas dan volume, serta metode perhitungan trigonometri. Dia adalah salah satu pencipta matematika yang pertama kali menggunakan angka nol sebagai nilai angka dalam sistem numerik desimal. Penggunaan angka nol ini adalah salah satu inovasi matematika terbesar yang dihasilkan oleh India dan memiliki dampak besar di seluruh dunia.
Selain Aryabhata, Brahmagupta (598-668 M) juga merupakan tokoh penting dalam sejarah pencipta matematika. Dalam bukunya Brahmasphutasiddhanta, Brahmagupta menjelaskan aturan penggunaan nol dan bilangan negatif dalam operasi aritmetika. Ia juga memberikan solusi lengkap untuk persamaan kuadrat dan memperkenalkan konsep aljabar.
Matematika Islam
Ketika kita membahas penemu matematika Islam, kita berbicara tentang kontribusi yang sangat penting dalam perkembangan matematika pada Abad Pertengahan. Dunia Islam tidak hanya mengembangkan konsep-konsep baru, tetapi juga bertindak sebagai jembatan antara pengetahuan kuno dari Yunani, India, dan Babilonia dengan dunia Eropa, yang saat itu berada dalam masa kegelapan intelektual.
Pada abad ke-8 hingga ke-14, kekhalifahan Islam memimpin perkembangan intelektual dan sains di dunia. Para ilmuwan matematika Islam menerjemahkan karya-karya Yunani dan India, mengembangkan lebih lanjut teori-teori yang ada, serta menambahkan konsep-konsep baru yang memperkaya pengetahuan matematika dunia.
Siapa Penemu Matematika Islam
Al-Khawarizmi: Bapak Aljabar dan Penemu Algoritma
Salah satu tokoh paling penting dalam matematika Islam adalah Al-Khawarizmi (780-850 M), yang dikenal sebagai penemu matematika Islam dan bapak aljabar. Sebagai salah satu penemu matematika pertama dalam islam, Al-Khawarizmi menulis buku berjudul Al-Jabr wa-al-Muqabala, yang menjadi dasar dari ilmu aljabar modern. Kata "aljabar" sendiri berasal dari judul buku ini. Dalam buku tersebut, ia menjelaskan metode penyelesaian persamaan linear dan kuadrat yang masih digunakan hingga saat ini.
Selain itu, Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai pencipta algoritma. Istilah "algoritma" yang kita gunakan dalam ilmu komputer saat ini berasal dari namanya. Karyanya dalam pengembangan sistem numerik desimal India dan pengenalan angka nol ke dunia Barat melalui matematika Islam sangat penting untuk perkembangan teknologi informasi modern.
Al-Biruni dan Kontribusinya dalam Trigonometri
Al-Biruni (973-1048 M) adalah salah satu ilmuwan matematika terbesar dari dunia Islam, yang memberikan kontribusi besar dalam geometri, trigonometri, dan astronomi. Salah satu prestasi Al-Biruni adalah pengenalan konsep trigonometri bola, yang digunakan untuk menghitung jarak antara benda-benda langit dan mengukur keliling Bumi. Ia juga menyusun tabel trigonometri yang lebih akurat daripada yang pernah ada sebelumnya, termasuk tabel sinus dan tangen.
Omar Khayyam: Penyelesaian Persamaan Kubik
Omar Khayyam (1048-1131 M) dikenal sebagai seorang ahli matematika dan filsuf Persia yang berhasil menyelesaikan persamaan kubik dengan metode geometris. Meskipun terkenal sebagai penyair karena karya-karyanya dalam literatur, kontribusinya dalam matematika tidak kalah signifikan. Ia juga menulis karya tentang kalender dan pengukuran waktu yang menunjukkan pemahamannya yang mendalam tentang matematika.
Sejarah Matematika di Era Renaisans
Era Renaisans melahirkan pemikiran baru tentang pendidikan. Lebih dari sekadar belajar tentang apa yang harus seseorang lakukan dengan pekerjaan mereka, penekanannya ditempatkan pada para murid yang belajar tentang ketrampilan hidup. Di era ini, Elements yang ditulis oleh Euclid sudah diterjemahkan ke dalam banyak Bahasa dan disebarkan secara luas berkat kehadiran mesin cetak baru. Ini berarti para sarjana matematika di Jerman, Prancis, dan Italia menggunakan bahan ajar yang sama untuk belajar, ada atau tidaknya seorang guru dengan mereka.
Karya para matematikawan modern juga ikut dicetak.
Di Inggris, Robert Recorde menulis satu dari seri pertama buku teks matematika, yang disusun untuk memberikan pemahaman yang lebih baik pada masyarakat umum tentang penjumlahan, pengurangan, dan pecahan.
Recorde-lah yang memberikan kita simbol ‘=’. Ketika merumuskan karyanya, ia beralasan bahwa tidak ada yang lebih setara dari pada dua garis paralel yang sama panjangnya.
Di pertengahan abad ke-16, Ramus mengusulkan pengembalian tujuh studi seni liberal yang asli, tapi kemudian membaginya menjadi tiga ‘hukum’:
- hanya fakta yang benar dan penting yang bisa dimasukkan
- hanya fakta yang termasuk dalam subyek terkait yang bisa dimasukkan
- hal-hal umum harus diselesaikan secara umum; hal-hal tertentu khususnya.
Kemudian ia pun menulis seluruh buku pelajaran untuk tiap-tiap subyek. Buku pelajaran akrangan Remus dan Recorde membangun ketertarikan pada Matematika tidak hanya bagi para sarjana dan orang-orang kaya, namun juga masyarakat kelas menengah. soc Seiring dengan hasrat masyarakat yang tinggi untuk mempelajari matematika, tutor matematika privat pun mendapatkan upah untuk hidup yang nyaman.
Tokoh Matematika Dunia Dari Zaman Renaisans Hingga Zaman Modern
Seiring berjalannya waktu, matematika telah berkembang dari ilmu dasar yang sederhana menjadi ilmu yang kompleks dan luas, berkat kontribusi dari banyak tokoh matematika dunia. Di era modern, para ilmuwan matematika telah memperluas cakupan matematika ke dalam bidang-bidang yang lebih spesifik, seperti kalkulus, statistik, teori bilangan, dan aljabar abstrak. Penemuan dan karya mereka tidak hanya mempengaruhi matematika itu sendiri, tetapi juga memiliki dampak besar pada sains, teknologi, ekonomi, dan bahkan filosofi. Kita akan melihat lebih dekat siapa saja ilmuwan matematika di era modern yang memberikan kontribusi penting dan bagaimana karya mereka memengaruhi dunia saat ini.
1. Isaac Newton (1643–1727) dan Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716)
Salah satu pencapaian terbesar dalam matematika modern adalah penemuan kalkulus, dan Isaac Newton serta Gottfried Wilhelm Leibniz adalah dua tokoh matematika dunia yang dikreditkan atas penemuan ini. Kalkulus menjadi dasar bagi banyak cabang sains dan teknik, termasuk fisika, ekonomi, dan teknik mesin.
Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris yang dikenal sebagai pencipta mtk sekaligus fisikawan, menggunakan kalkulus untuk merumuskan hukum gerak dan gravitasi universal. Newton mengembangkan konsep diferensial dan integral untuk menjelaskan perubahan yang terus-menerus, seperti percepatan benda atau perubahan posisi.
Di sisi lain, Gottfried Wilhelm Leibniz, seorang filsuf dan matematikawan Jerman, mengembangkan notasi matematika kalkulus yang kita gunakan hingga saat ini, termasuk simbol integral (∫) dan notasi turunan (dx). Meskipun ada perdebatan tentang siapa yang pertama kali menemukan kalkulus, kontribusi keduanya dianggap sebagai landasan penting dalam matematika modern.
2. Carl Friedrich Gauss (1777–1855)
Carl Friedrich Gauss sering dijuluki sebagai "Pangeran Matematika" karena kontribusinya yang sangat luas dan mendalam dalam berbagai bidang matematika. Lahir di Jerman, Gauss memberikan kontribusi besar dalam teori bilangan, geometri, statistik, dan aljabar.
Salah satu kontribusi terbesar Gauss adalah Teorema Fundamental Aljabar, yang menyatakan bahwa setiap persamaan polinomial non-konstan memiliki setidaknya satu akar kompleks. Selain itu, Gauss juga mengembangkan metode kuadrat terkecil, yang digunakan dalam statistik untuk melakukan estimasi parameter dan analisis regresi.
Kontribusinya dalam bidang teori bilangan sangat berpengaruh, khususnya dalam pengembangan teori modular dan fungsi zeta. Selain itu, Gauss juga berperan penting dalam pengembangan geometri non-Euklides, yang menjadi dasar bagi teori relativitas Einstein.
3. Leonhard Euler (1707–1783)
Leonhard Euler adalah salah satu matematikawan paling produktif dalam sejarah. Matematikawan asal Swiss ini menghasilkan banyak karya penting yang mencakup berbagai bidang matematika, termasuk teori bilangan, geometri, kalkulus, dan aljabar.
Euler adalah penemu matematika yang memperkenalkan beberapa notasi matematika yang kita gunakan hingga saat ini, termasuk penggunaan simbol "e" untuk bilangan eksponensial, "i" untuk bilangan imajiner, serta simbol trigonometri seperti sin, cos, dan tan. Kontribusinya juga sangat besar dalam pengembangan teori graf, yang menjadi dasar dari ilmu komputer dan jaringan modern.
Di bidang teori bilangan, Teorema Euler adalah salah satu hasil karyanya yang terkenal. Teorema ini digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk kriptografi modern. Selain itu, Euler juga dikenal karena pengembangannya dalam teori fungsi analitik dan teorema Euler tentang poliedra, yang mempengaruhi geometri dan topologi.
4. Bernhard Riemann (1826–1866)
Bernhard Riemann adalah seorang matematikawan Jerman yang dikenal karena kontribusinya dalam geometri diferensial dan teori bilangan. Salah satu karya Riemann yang paling terkenal adalah Hipotesis Riemann, yang berkaitan dengan distribusi bilangan prima. Meskipun hipotesis ini belum terbukti hingga saat ini, hal ini tetap menjadi salah satu masalah terbesar dalam matematika dan menjadi topik penelitian intensif.
Riemann juga dikenal karena pengembangan geometri Riemann, yang merupakan generalisasi dari geometri Euklides. Geometri Riemann memungkinkan pengukuran jarak dan sudut pada permukaan yang melengkung, yang menjadi dasar dari teori relativitas umum Einstein.
Kontribusi Riemann dalam analisis kompleks juga sangat signifikan, terutama dalam pengembangan peta konformal dan integral Riemann.
5. Alan Turing (1912–1954)
Alan Turing adalah salah satu tokoh matematika dunia yang paling berpengaruh di era modern, terutama dalam pengembangan ilmu komputer dan kecerdasan buatan. Turing dikenal sebagai perintis dalam bidang komputasi, yang pada dasarnya berakar pada konsep matematika dan logika.
Pada tahun 1936, Turing memperkenalkan mesin Turing, model teoretis komputer yang dapat menjalankan algoritma apapun yang bisa dinyatakan secara matematis. Mesin ini menjadi dasar dari pengembangan komputer modern. Selama Perang Dunia II, Turing bekerja sebagai ahli kriptografi untuk memecahkan kode Enigma, mesin sandi Nazi Jerman, yang secara signifikan membantu Sekutu memenangkan perang.
Turing Test, yang digunakan untuk mengukur kecerdasan buatan, juga merupakan salah satu kontribusi penting dari Turing. Kontribusi Turing dalam teori komputasi telah mempengaruhi seluruh aspek teknologi modern, mulai dari pemrograman komputer hingga kecerdasan buatan.
6. John von Neumann (1903–1957)
John von Neumann adalah seorang ilmuwan matematika asal Hungaria yang memberikan kontribusi besar dalam pengembangan teori game, mekanika kuantum, dan komputasi modern. Ia dikenal sebagai salah satu arsitek utama komputer modern, mengembangkan arsitektur komputer yang sekarang dikenal sebagai arsitektur von Neumann, di mana memori komputer digunakan untuk menyimpan program dan data.
Selain itu, von Neumann adalah salah satu pendiri teori game, yang digunakan untuk memodelkan interaksi strategis antara berbagai pemain atau agen. Teori ini sekarang diterapkan dalam berbagai bidang, termasuk ekonomi, politik, biologi, dan sosiologi.
Dalam bidang fisika, kontribusi von Neumann dalam pengembangan mekanika kuantum sangat dihargai, khususnya karyanya dalam formulasi matematika untuk teori kuantum.
7. Paul Erdős (1913–1996)
Paul Erdős adalah salah satu matematikawan paling produktif di abad ke-20. Erdős berasal dari Hongaria dan dikenal karena karyanya yang luas dalam teori bilangan, teori graf, kombinatorika, dan teori probabilitas. Erdős adalah seorang kolaborator yang sangat aktif dan memiliki gaya hidup unik, berkeliling dunia untuk bekerja dengan matematikawan lainnya.
Karyanya yang paling terkenal termasuk Erdős-Ko-Rado Theorem dalam kombinatorika dan Teorema Erdős–Turán dalam teori bilangan. Erdős juga dikenal dengan nomor Erdős, ukuran seberapa dekat seseorang pernah berkolaborasi dengannya dalam menulis makalah matematika.
8. Andrew Wiles (1953–Sekarang)
Salah satu pencapaian paling spektakuler dalam sejarah matematika modern adalah pembuktian Teorema Terakhir Fermat oleh Andrew Wiles, seorang matematikawan asal Inggris. Teorema ini pertama kali diusulkan oleh Pierre de Fermat pada abad ke-17 dan tetap menjadi misteri yang belum terpecahkan selama lebih dari 350 tahun.
Pada tahun 1994, Wiles berhasil membuktikan teorema ini menggunakan teknik dari teori bilangan modular dan geometri aljabar. Pembuktian ini menjadi salah satu momen penting dalam matematika modern dan menegaskan pentingnya penelitian matematika murni.
Cek di sini untuk daftar jadi guru privat online
Mempelajari Matematika Sekarang
Meskipun banyak kemajuan hebat yang dikembangkan di bidang Matematika, seni mengajar matematika di sekolah dasar atau ujian nasional matematika, tetap tidak berubah pada dasarnya sejak zaman De Morgan. Bahkan ketika mengajarkan matematika secara privat kembali lagi seperti zaman kuno, kecuali jika Anda ingin mengajar matematika online. Pemerintah dan organisasi terkait sudah menanamkan sumber daya luar biasa untuk perkembangan guru dan metode ajar. Memperluas kurikulum inti matematika pun melingkupi studi:
- Konsep matematika
- Aljabar
- Geometri
- Kalkulus
- Trigonometri
- Studi pecahan apa saja: kuadrat, linear, diferensial, parametrik – dan lainnya.
Faktanya tetap mengungkapkan bahwa gurulah yang, melalui kecintaan mereka pada subyek tersebut, mengobarkan semangat belajar untuk memahami dan mengeksplorasi arena menarik dari pelajaran Matematika. Mencari pekerjaan mengajar online atau pekerjaan tutor di Jakarta? Cari tahu di Superprof.
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
Mohon infokan referensinya Pak terimakasih
Halo berikut referensi nya
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Boethius.html
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Recorde.html
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Ramus.html
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dee.html
Semoga membantu :)