Apakah Anda suka bermain layang-layang saat masih kecil? Layang-layang memang cukup populer di Indonesia dan tidak hanya dimainkan oleh anak-anak tetapi juga orang dewasa. Bentuknya pun kini sangat beragam. Namun, tahukah Anda bentuk layang-layang yang paling umum kita kenal merupakan salah satu bentuk bangun datar?
Layang-layang tidak hanya bisa dimainkan tetapi juga dihitung secara matematis untuk dicari luas dan kelilingnya. Dengan bentuk layang-layang yang memiliki sisi diagonal tersebut, bagaimana ya cara menghitung luasnya? Artikel ini akan membahas mulai dari pengertian, sifat-sifat, cara menghitung luas layang-layang, keliling layang-layang, serta contoh soal dan pembahasannya. Simak selengkapnya berikut ini!
Periksa di sini untuk les matematika surabaya
Apa Itu Layang-Layang?
Layang-layang adalah salah satu bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi berdekatan dengan panjang yang sama. Bentuk layang-layang menyerupai sayap burung atau juga sering digambarkan sebagai benda yang terbang tinggi di langit, dengan dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus. Layang-layang memiliki ciri khas geometris yang membuatnya berbeda dengan bangun datar lainnya. Pada layang-layang, dua sisi yang berdekatan memiliki panjang yang sama. Jadi, bisa dikatakan bahwa layang-layang terdiri dari dua pasang sisi yang saling berdekatan, dan setiap pasang sisi yang berhadapan memiliki panjang yang berbeda. Sebagai contoh, sisi AB = AD dan sisi CB = CD. Kedua diagonalnya juga berbeda panjang, dan mereka saling berpotongan pada sudut 90 derajat.
Lalu bagaimana pengertian balok?
Sifat- Sifat Bangun Datar Layang-Layang
Seperti bangun datar lainnya, layang-layang memiliki sifat-sifat tersendiri yang membedakannya dengan bangun datar lainnya. Sifat-sifat layang-layang yang dapat dijabarkan yaitu:
- Memiliki 4 titik sudut, yaitu ABCD
- Memiliki sepasang sudut yang sama besar, yaitu CBA = CDA
- Memiliki dua pasang sisi yang sama (AD = DC; AB = BC). Ada sepasang sudut yang sama (sudut A = sudut C).
- Kedua diagonal itu tegak lurus satu sama lain (diagonal BD tegak lurus dengan diagonal AC), dan salah satu diagonal dibagi menjadi dua panjang yang sama.
- Memiliki simetri ganda.
- Bingkai bisa ditempati dengan dua cara.
Silakan baca tulisan Kami yang lain untuk mengetahui sifat dan unsur lingkaran!
Apa Saja Rumus Layang-Layang
Setelah memahami pengertian dan sifat layang-layang, mari kita beralih ke rumus-rumus layang-layang yang perlu diketahui dalam menghitung luas dan keliling layang-layang. Dua hal ini sangat penting untuk dipelajari karena sering muncul dalam ujian atau soal-soal matematika. Tidak perlu khawatir, kita akan menjelaskannya dengan mudah. Namun, sebelum melihat rumus, perhatikan gambar layang-layang dengan sudut ABCD dan sisi abcd berikut ini.
Tunggu apalagi? Anda bisa menemukan tempat les matematika terbaik di lokasi yang Anda inginkan!
Rumus Luas Layang-Layang
Untuk menghitung luas layang-layang, kita membutuhkan dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus. Rumus luas layang-layang dapat ditulis dengan:
Luas = 1/2 × diagonal 1 × diagonal 2
Dimana:
- Diagonal 1 adalah panjang diagonal pertama (d1)
- Diagonal 2 adalah panjang diagonal kedua (d2)
Rumus Keliling Layang-Layang
Selain luas, kita juga bisa menghitung keliling layang-layang. Keliling layang-layang dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang keempat ruas garis layang layang. Rumus keliling layang-layang dinyatakan sebagai berikut:
Keliling = a + b + c + d
Dimana:
- a, b, c, dan d adalah panjang ruas garis layang layang
Namun, karena sisi-sisi yang berhadapan pada layang-layang memiliki panjang yang sama, kita bisa menulisnya sebagai: Keliling = 2(a + b)
Namun, ada kalanya dalam soal matematika, Anda tidak diminta untuk mencari luas dan keliling layang-layang, tapi harus mencari panjang diagonal 1, diagonal 2, sisi a, atau sisi c layang-layang. Untuk meringkas rumus layang-layang yang Anda perlukan untuk menghitungnya, perhatikan tabel berikut.
| Dicari | Rumus | Keterangan |
|---|---|---|
| Luas | L = ½ x d1 x d2 | |
| Keliling | K = jumlah semua sisi | |
| K = 2(a+c) | ||
| Diagonal 1 | d1 = 2L/d2 | L diketahui |
| Diagonal 2 | d2 = 2L/d2 | L diketahui |
| Sisi a | a = K/2 - c | K diketahui |
| Sisi c | c = K/2 - a | K diketahui |
Contoh Soal Layang-layang
Agar lebih paham, yuk kita lihat beberapa contoh soal layang-layang beserta jawabannya!
Contoh Soal 1
Diketahui panjang diagonal pertama (d1) 12 cm dan panjang diagonal kedua (d2) 9 cm. Tentukan luas layang-layang tersebut!
Jawab:
Luas = 1/2 × 12 cm × 9 cm = 1/2 × 108 cm² = 54 cm²
Contoh Soal 2
Diketahui panjang sisi AB = 13 cm dan sisi AD = 15 cm, serta panjang diagonal pertama (d1) = 10 cm dan diagonal kedua (d2) = 8 cm. Hitunglah keliling dan luas layang-layang!
Jawab:
Luas = 1/2 × 10 cm × 8 cm = 40 cm²
Keliling = 2(13 cm + 15 cm) = 2 × 28 cm = 56 cm
Contoh Soal 3
Diketahui panjang diagonal pertama (d1) = 20 cm dan diagonal kedua (d2) = 16 cm. Tentukan luas layang-layang!
Jawab:
Luas = 1/2 × 20 cm × 16 cm = 160 cm²
Contoh Soal 4
Diketahui panjang diagonal pertama (d1) = 14 cm dan diagonal kedua (d2) = 10 cm. Hitunglah luas layang-layang!
Jawab:
Luas = 1/2 × 14 cm × 10 cm = 70 cm²
Contoh Soal 5
Diketahui luas layang-layang adalah 240 cm² dan panjang diagonal pertama (d1) = 20 cm. Hitunglah panjang diagonal kedua (d2)!
Jawab:
Luas = 1/2 × d1 × d2
240 cm² = 1/2 × 20 cm × d2
240 cm² = 10 cm × d2
d2 = 240 cm² / 10 cm = 24 cm
Jadi, panjang diagonal kedua (d2) adalah 24 cm.
Latihan Soal Layang-Layang
Setelah memahami contoh soal di atas, kini saatnya kamu berlatih dengan beberapa soal latihan berikut ini:
Latihan Soal 1
Diketahui panjang diagonal pertama layang-layang adalah 14 cm dan diagonal kedua adalah 10 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut!
Latihan Soal 2
Jika panjang sisi layang-layang adalah 8 cm dan 12 cm, serta panjang diagonal pertama adalah 18 cm dan diagonal kedua adalah 24 cm, berapakah keliling dan luas layang-layang?
Latihan Soal 3
Sebutkan unsur seni rupa pada sebuah layang-layang!
Memahami rumus luas layang-layang sangatlah penting untuk membantu kita dalam memecahkan berbagai soal matematika, terutama yang berkaitan dengan bangun datar.
Jangan lupa untuk terus berlatih dan mengasah kemampuanmu dalam memahami konsep-konsep matematika lainnya. Namun jika merasa kesulitan, kamu bisa mencari bantuan melalui les privat matematika di Superprof, yang menawarkan berbagai tutor yang siap membantu kamu untuk memahami berbagai topik dengan cara yang lebih menyenangkan dan mudah dipahami!
Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kamu dalam belajar. Jangan ragu untuk memeriksa artikel kami mengenai rumus matematika lainnya seperti rumus trapesium, persegi panjang, dan lainnya di Superprof!
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
