Saat pergi ke pantai, Anda tentu pernah melihat perahu. Jika diamati, perahu memiliki bentuk segi empat yang bagian atasnya lebih panjang daripada bagian bawahnya. Dalam bangun datar, kita mengenalnya dengan trapesium.
Seperti perahu tersebut, trapesium adalah salah satu bangun datar (dua dimensi) berbentuk segi empat yang memiliki dua sisi sejajar yang tidak sama panjang. Sisi sejajar itu disebut alas dan sisi lainnya yang tidak sejajar disebut kaki atau sisi lateral. Jika ditarik garis antar alas tersebut, maka garis tersebut dinamakan tinggi trapesium.
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang sifat-sifat trapesium, tiga jenis trapesium, rumus trapesium untuk mencari luas dan keliling trapesium, serta contoh soal untuk menghitung luas trapesium dan kelilingnya. Simak penjelasan selengkapnya berikut ini.
Sifat-Sifat Trapesium
Sebelum membahas jenis-jenis dan rumus trapesium lebih jauh, Anda perlu mengenali sifat-sifat trapesium, yaitu:
- Termasuk jenis bangun datar segi empat.
- Memiliki sepasang sisi sejajar, di antara dua sisi sejajar suatu trapesium saling berpelurus.
- Hanya memiliki satu simetri putar.
- Memiliki satu simetri lipat pada trapesium sama kaki.
- Pasangan sudut alas trapesium sama kaki memiliki sudut yang sama besar.
- Diagonal trapesium sama kaki berukuran sama panjang.
Bagaimana dengan sifat dan unsur pada lingkaran?
Jenis-Jenis Trapesium
Menurut modul Matematika Geometri Datar dan Ruang karya Agus Suharja, dkk. ada tiga jenis trapesium, yaitu trapesium sembarang, trapesium sama kaki, dan trapesium siku-siku. Masing-masing memiliki ciri-ciri tersendiri.
- Trapesium Sembarang
Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya memiliki panjang yang berbeda. Menurut gambar trapesium di atas:
- AB sejajar dengan DC
- AD dan BC disebut kaki trapesium
- AB merupakan sisi terpanjang, disebut dengan alas trapesium
- Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki adalah trapesium yang kaki-kakinya sejajar atau sama panjang. Sudut trapesium sama kaki tidak ada yang berbentuk siku-siku. Dari gambar trapesium di atas:
- AB sejajar dengan DC,
- AB sama dengan BC
- DAC sama dengan CBA
- AC sama dengan BD
- Trapesium Siku-Siku
Sesuai namanya, trapesium siku-siku memiliki sudut 90◦ atau salah satu sudutnya membentuk siku-siku. Berdasarkan gambar trapesium di atas:
- DC sejajar dengan AB
- DAB merupakan bentuk sudut siku-siku.
Rumus Luas Trapesium
Jika dua trapesium digabungkan, maka akan membentuk jajar genjang. Maka untuk menghitung luas trapesium sama dengan menghitung setengah luas jajar genjang atau L = ½ x luas jajar genjang.
Temukan tempat les matematika SD yang bagus untuk anak-anak kesayangan Anda.
Untuk menghitung luas trapesium, Anda bisa menggunakan rumus berikut ini:
Luas trapesium = 1/2 (a+b) t = {(a+b)t}/2
Keterangan:
a = alas a atau panjang sisi sejajar yang pendek
b = alas b atau panjang sisi sejajar yang panjang
t = tinggi trapesium
Rumus luas trapesium ini berlaku untuk rumus trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, maupun trapesium sembarang. Biasanya, dalam soal matematika, jika tinggi trapesium tidak diketahui, Anda perlu menghitungnya dengn rumus pitagoras pada segitiga.
Rumus Keliling Trapesium
Cara menghitung keliling trapesium sama seperti menghitung keliling bangun datar lainnya yaitu dengan menjumlahkan semua sisinya. Untuk menghitung keliling trapesium, rumus yang bisa Anda gunakan yaitu:
Keliling trapesium = a+b+c+d (semua sisi dijumlahkan)
Ini berlaku untuk rumus keliling trapesium siku-siku, trapesium sembarang, maupun trapesium sama kaki.
Apakah Anda juga sudah memahami rumus dari balok?
Contoh Soal
Memahami jenis-jenis dan rumus luas serta keliling trapesium saja belum cukup, Anda perlu memahami cara menghitung luas dan keliling trapesium. Simak beberapa contoh soal trapesium berikut.
- Diketahui sebuah trapesium memiliki a =8 , b = 6 , dan t= 3 , Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawab:
L = ½ (a + b) t
L = ½ (8+6) 3
L = 21 cm²
- Masing-masing sisi sejajar trapesium adalah 30 cm , dan 14 cm, dengan tinggi 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!
Jawab:
L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar x tinggi
L= ½ x (30+14) x 8
L = ½ x 44 x 8
L = 176 cm²
- Tentukan luas trapesium abcd sama kaki pada gambar di bawah ini!
Jawab:
Untuk menentukan luas trapesium tersebut, pertama-tama kita harus menentukan berapa tinggi dari trapesium tersebut menggunakan rumus pitagoras.
t = √(ad²-ao²) = √(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8
Maka di dapatkan tinggi (t) adalah 8 cm, panjang sisi sejajar yang pendek (a) adalah 14 cm, sedangkan panjang sisi sejajar yang panjang adalah 14 + 6 + 6 = 26 cm. Maka luas trapesium tersebut dapat dicari menggunakkan persamaan sebagai berikut:
L = ½ (a + b) t
L = ½
(14+26) 8
L = ½ x 40 x 8
L = ½ x 320
L = 160 cm²
- Sebuah trapesium memiliki panjang alas 3 cm dan 6 cm, kemudian tinggi dari trapesium tersebut adalah 4 cm. Berapa luas dan keliling bangun trapesium tersebut?
Jawab:
L = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
L = ½ x (3 + 6) x 4
L = 18 cm²
Untuk mencari keliling trapesium, cari dulu sisi miringnya menggunakan phytagoras.
Jadi, keliling trapesium = a + b + c + d = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 cm.
Sederhana, bukan? Meski begitu, Anda tetap harus banyak berlatih soal-soal latihan agar semakin paham cara menghitung luas dan keliling trapesium. Periksa artikel-artikel kami lainnya tentang Matematika untuk mempelajari berbagai rumus matematika yang lain seperti rumus layang-layang, lingkaran, balok, dan sebagainya. Anda juga bisa menghubungi guru matematika berpengalaman untuk les matematika di website Superprof.
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
