Pernah gak sih kamu ikut kegiatan perkemahan pramuka di sekolah? Kalau iya, pasti kamu sudah tidak asing lagi dengan tenda. Dalam tulisan ini, kita akan membahas salah satu jenis bangun ruang sisi datar yang erat kaitannya dengan tenda. Apa nama bangun ruang sisi datar itu? Betul sekali, namanya prisma.
Perhatikan ilustrasi berikut, ya!
Definisi Prisma Segitiga
Nah, jadi gini, menurut Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik (2020), prisma segitiga itu adalah bangun ruang tertutup yang punya dua bidang berbentuk segitiga dan tiga bidang berbentuk persegi panjang. Dalam hal ini, logika nya, ada enam titik sudut, di mana tiga titik ada di bagian atas dan tiga titik lainnya ada di bagian bawah. Nah, titik-titik sudut ini yang akhirnya membentuk rusuk pada prisma segitiga. Total rusuk yang ada pada prisma segitiga adalah sembilan, dan tiga di antaranya itu adalah rusuk tegak.
Sekarang, coba deh lihat sekeliling kamu. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak banget loh benda yang bentuknya mirip prisma. Contoh, atap rumah tetangga yang bentuknya prisma segitiga, bungkus coklat bentuknya prisma segiempat, atau sarang lebah yang bentuknya prisma segienam.
Unsur-Unsur Bangun Ruang Prisma
Sekarang, supaya kamu lebih paham tentang prisma, kita harus tahu dulu sifat unsur-unsur yang membentuknya. Prisma itu punya beberapa sisi penting seperti:
- Alas dan Tutup: Dua bidang sejajar dan kongruen, yang membentuk dasar dan bagian atas prisma.
- Sisi Tegak: Bidang datar yang bisa menghubungkan alas dengan tutup prisma.
- Rusuk: Garis pertemuan antara dua sisi prisma.
- Titik Sudut: Titik yang terbentuk di pertemuan tiga atau lebih rusuk.
- Diagonal Ruang: Garis yang bisa menghubungkan dua titik sudut saling berlawanan dalam prisma.
- Diagonal Bidang/Sisi: Garis yang bisa menghubungkan dua titik sudut saling berhadapan pada setiap sisi prisma.
- Bidang Diagonal: Bidang yang dibatasi rusuk dan diagonal.
Jenis-Jenis Prisma
Ternyata, sebetulnya bentuk prisma itu ada banyak jenisnya loh. Misalnya:
- Prisma Segitiga
Prisma segitiga itu bentuk yang paling sederhana. Alas dan tutupnya berbentuk segitiga, dan sisi tegaknya berbentuk persegi panjang. Biasanya prisma segitiga sering banget ditemukan di atap rumah atau tenda camping. - Prisma Segiempat
Nah, kalau prisma segiempat atau balok, alas dan tutupnya berbentuk segiempat, dan punya enam sisi berbentuk persegi panjang. Banyak benda di sekitar kita yang berbentuk prisma segiempat, seperti kotak sepatu atau lemari es. - Prisma Segilima
Prisma segilima punya alas dan tutup berbentuk segilima. Ini terdiri dari tujuh sisi: dua segilima dan lima sisi persegi panjang. Meskipun agak jarang, prisma segilima bisa ditemukan dalam desain arsitektur modern atau kemasan produk unik. - Prisma Segienam
Prisma segienam punya alas dan tutupnya berbentuk segienam, yang total sisi-sisinya ada delapan. Bentuk ini sering ditemukan di alam, misalnya pada sarang lebah. Di industri, karena bentuk yang unik membuat prisma segienam punya daya tarik dan sering digunakan di desain kemasan atau struktur pembangunan (arsitektur). - Prisma Trapesium
Ada juga prisma trapesium yang alas dan tutupnya bentuk trapesium. Uniknya adalah dua sisi sejajarnya nggak punya panjang yang sama. Prisma trapesium sering dipakai sebagai desain atap bangunan atau furnitur modern.
Tiap jenis prisma ini punya rumus beda-beda untuk menghitung luas permukaan prisma dan volume, tergantung bentuk dan ukuran alasnya. Jadi, sangat penting mengenal jenis-jenis prisma, supaya kamu jadi lebih paham menganalisis dan pakai rumus luas prisma yang tepat.
Luas Prisma Segitiga
Ketika menghitung luas permukaan prisma, ada dua rumus utama yang perlu dicatat : Rumus prisma segitiga luas dan volume.
Rumus luas prisma segitiga permukaan itu seperti ini:
Jika alas prisma berbentuk segitiga sama sisi, rumusnya dapat disederhanakan menjadi:
Untuk menghitung volume prisma segitiga, pertama-tama kita perlu menghitung luas alasnya. Rumus volume prisma segitiga adalah sebagai berikut:
1. Luas Permukaan Prisma Segiempat (Balok)
Kalau prisma segiempat atau balok, rumus luas permukaan prisma segiempatnya beda. Ini rumus yang perlu digunakan:
2. Luas Permukaan Prisma Segilima
Sekarang, hitung luas prisma segilima. Berikut rumusnya :
Dimana:
Keliling Prisma Segilima :
Dengan ( s ) adalah panjang sisi segilima.
3, Luas Permukaan Prisma Segienam
Berikut rumus luas permukaan prisma segienam :
Dimana:
Keliling Prisma Segienam :
Dengan ( s ) = panjang sisi segienam.
Luas Permukaan Prisma Trapesium
Berikut rumus luas permukaan prisma segienam :
Dimana:
Keliling Prisma Trapesium :
Dengan ( a ) dan ( b ) = sisi sejajar trapesium, ( t ) = tinggi trapesium, ( c ) dan ( d ) = sisi miring.
Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Menghitung luas permukaan prisma bisa jadi gampang! Caranya sebagai berikut :
Langkah 1 : Tentukan Jenis Prisma Lebih Dulu
Pertama, kamu harus tahu jenis prisma. Apakah itu prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, atau lainnya?
Langkah 2 : Ukur Dimensi
Catat semua dimensi yang diperlukan, seperti panjang sisi alas, tinggi alas (untuk prisma segitiga), tinggi prisma, atau panjang diagonal (untuk beberapa jenis prisma).
Langkah 3 : Hitung Luas Alas
Gunakan rumus yang sesuai untuk menghitung luas alas prisma.
- Untuk prisma segitiga:
- Untuk prisma segiempat:
- Untuk prisma segilima:
Langkah 4: Hitung Keliling Alas
Hitung keliling alas dengan menjumlahkan panjang semua sisi pada alas prisma.
Langkah 5: Hitung Luas Sisi Tegak
Luas sisi tegak bisa dihitung dengan mengalikan keliling alas dengan tinggi prisma.
Langkah 6: Terapkan Rumus Luas Permukaan Prisma
Gunakan rumus umum luas permukaan prisma:
Langkah 7: Lakukan Perhitungan Akhir
Masukkan nilai yang telah dihitung ke dalam rumus dan hitung hasilnya.
Contohnya, kalau kita hitung luas permukaan prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku:
- Alas segitiga = 6 cm
- Tinggi segitiga = 8 cm
- Sisi miring segitiga = 10 cm
- Tinggi prisma = 15 cm
Lakukan langkah-langkah di atas dan kamu akan mendapatkan hasilnya!
Contoh Soal Luas Permukaan Prisma
Soal 1: Prisma Segitiga
Diberikan sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga yang memiliki panjang alas 6 cm dan tinggi segitiga 8 cm. Tinggi prisma = 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut!
Pembahasan:
- Luas Alas:
Gunakan rumus luas segitiga untuk menghitung luas alas.
Keliling Alas:
Karena alas segitiga merupakan segitiga sama kaki, keliling alas bisa dihitung sebagai jumlah dari panjang sisi-sisi segitiga. Dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm, gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung sisi miring:
Keliling alas:
Luas Permukaan:
Gunakan rumus untuk menghitung luas permukaan prisma.
Jawaban: Luas permukaan prisma segitiga adalah 278.8 cm².
Soal 2: Prisma Segiempat (Balok)
Sebuah balok memiliki panjang 5 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan balok!
Pembahasan:
- Luas Permukaan:
Rumus luas permukaan balok adalah:
Substitusikan nilai panjang, lebar, dan tinggi:
Jawaban: Luas permukaan balok adalah 184 cm².
Soal 3: Prisma Segilima
Diberikan prisma segilima dengan panjang sisi segilima ( s = 5 , \text{cm} ) dan tinggi prisma ( t = 12 , \text{cm} ). Hitung luas permukaan prisma!
Pembahasan:
- Luas Alas:
Rumus luas alas prisma segilima adalah:
Substitusikan ( s = 5 ):
Keliling Alas:
Keliling alas segilima dihitung sebagai:
Luas Permukaan:
Rumus luas permukaan prisma segilima adalah:
Jawaban: Luas permukaan prisma segilima adalah 385.88 cm².
Jadi, prisma itu ternyata nggak cuma ada di buku pelajaran matematika! Dari prisma segitiga sampai segiempat, semuanya punya rumus luas permukaan dan volume yang bisa dihitung mudah, asalkan tahu jenis prisma dan rumus yang tepat. Kalau kamu ingin latihan lebih terarah lewat les matematika online, kamu bisa fokus memahami konsep dan memperbanyak contoh soal. Pemahaman tentang ini juga sangat berguna di kehidupan sehari-hari, apalagi buat di arsitektur, teknik, atau desain. Makin paham deh, kalau ternyata ada banyak bentuk prisma yang sering kita temui di sekitar!
Kamu bisa banget belajar privat. Superprof punya banyak tutor yang siap bantu kamu belajar lebih mudah dan seru. Belajar jadi lebih asik, karena kamu bisa tanya langsung sama ahlinya!
Jangan ragu untuk belajar lebih dalam tentang matematika bareng Superprof! Dengan tutor ahli dan pengalaman belajar bagus, kamu bisa belajar kapan aja dan di mana aja. Kalau kamu lebih nyaman belajar langsung, kamu juga bisa cari les matematika terdekat yang sesuai kebutuhanmu. Cari tutor yang pas buat kamu di Superprof dan tingkatkan kemampuanmu sekarang juga!
Ringkaskan dengan AI
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
