Siapa disini yang suka main rubik? Itu lho permainan berbentuk kubus yang terdiri dari kubus-kubus kecil yang bisa diputar-putar agar menghasilkan permukaan warna yang sama. Main rubik sambil minum es teh di cuaca terik sepertinya asyik juga. Eh, tapi kalau diperhatikan es batunya juga berbentuk kubus tuh.
Hayo benda apalagi di sekitar kita yang memiliki bentuk bangun ruang seperti kubus? Tentunya ada banyak macam benda yah. Nah, kali ini kita akan membahas mengenai salah satu bentuk bangun ruang tiga demensi yaitu kubus. Disimak baik-baik ya!
Periksa di sini juga jika ingin belajar tentang bilangan bulat dan bilangan prima.
Apa Itu Kubus?
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 bidang sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Artinya, setiap sisi kubus memiliki panjang yang identik, yang juga berarti rusuk dan sisi kubus pun memiliki ukuran yang sama. Jadi, jika Anda membayangkan sebuah kubus, bayangkan sebuah kotak dengan enam sisi yang saling tegak lurus satu sama lain.
Benda yang berbentuk kubus ini bisa dengan mudah Anda temui di sekitar, seperti es batu, dadu, kardus, dan banyak benda lainnya. Semua benda berbentuk kubus itu memiliki sifat yang sama, yakni sisi yang sama panjang dan sudut yang tegak lurus. Berikut contoh kubus di bawah ini :
Periksa di sini untuk les matematika di Medan
Apa Saja Ciri Ciri Bangun Ruang Kubus?
Agar anda paham bagaimana bentuk bangun ruang kubus, maka anda harus mengetahui apa saja ciri-ciri yang dimiliki oleh benda berbentuk kubus. Ada beberapa hal yang membedakan kubus dengan bangun ruang lainnya. Berikut adalah unsur unsur kubus yang perlu Anda ketahui:
- Titik Sudut
Kubus memiliki 8 titik sudut yang terbentuk pada pertemuan tiga rusuk yang saling berinteraksi di satu titik. Setiap titik sudut ini menghubungkan tiga sisi yang membentuk sudut siku-siku. - Bidang Sisi
Selain titik sudut bangun ruang kubus juga memiliki bidang sisi. Sisi kubus ada berapa? Kubus terdiri dari 6 bidang sisi berbentuk persegi. Semua sisi ini memiliki panjang yang sama dan membentuk sudut 90 derajat pada setiap pertemuannya. Dengan kata lain, semua sisi kubus adalah persegi yang kongruen. - Rusuk
Ciri-ciri berikutnya ada pada jumlah rusuknya. Kubus memiliki berapa rusuk? Secara keseluruhan, jumlah rusuk kubus totalnya ada 12 buah dan semuanya memiliki panjang yang sama. Rusuk kubus ini merupakan garis menghubungkan dua titik sudut yang berdekatan. - Sudut
Setiap pertemuan dua sisi pada kubus akan membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat. Hal ini merupakan salah satu sifat bangun ruang kubus, yang membedakannya dari bangun ruang lainnya. - Diagonal Ruang
Selain diagonal bidang, kubus juga memiliki diagonal ruang kubus. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut kubus yang saling berhadapan dan melewati bagian dalam kubus.
Jumlah diagonal ruang kubus ada 4 buah dan semuanya memiliki panjang yang sama. Diagonal ruang kubus sering muncul dalam contoh soal kubus tingkat menengah hingga lanjut karena melibatkan pemahaman ruang tiga dimensi. - Diagonal Sisi
Kubus juga memiliki diagonal sisi, yaitu garis yang menghubungkan dua titik sudut pada salah satu sisi kubus. Setiap sisi kubus memiliki dua diagonal sisi, yang berarti 1 buah kubus memiliki total 12 diagonal sisi.
Hubungan Rusuk dan Titik Sudut Kubus
Dalam bangun ruang kubus, rusuk kubus dan titik sudut kubus memiliki hubungan yang sangat erat. Setiap titik sudut kubus terbentuk dari pertemuan tiga rusuk yang saling tegak lurus. Karena itu, posisi rusuk dan titik sudut tidak bisa dipisahkan saat mempelajari struktur kubus secara menyeluruh.
Kubus memiliki 12 rusuk kubus dan 8 titik sudut kubus. Setiap rusuk menghubungkan dua titik sudut yang berdekatan, sedangkan setiap titik sudut menghubungkan tiga rusuk sekaligus. Hubungan inilah yang membuat bentuk kubus menjadi simetris dan stabil dari segala arah.
Pemahaman tentang rusuk dan titik sudut kubus sangat penting saat mengerjakan soal kubus,terutama soal yang berkaitan dengan diagonal bidang kubus dan diagonal ruang kubus. Diagonal bidang menghubungkan dua titik sudut pada satu sisi, sedangkan diagonal ruang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam ruang kubus. Dalam contoh soal kubus, siswa sering diminta menentukan jarak antar titik sudut atau panjang diagonal berdasarkan panjang rusuk kubus. Jika Anda sudah memahami posisi rusuk dan titik sudut dengan baik, maka penggunaan rumus volume kubus, rumus luas permukaan kubus, maupun rumus diagonal akan terasa lebih logis dan mudah diterapkan.
Cek di sini untuk mempelajari pengertian sudut dalam matematika
Jaring-Jaring Kubus
Setelah Anda mengetahui sifat kubus, maka Anda bisa membuat jaring-jaring kubus. Seperti bangun ruang yang lain, bangun ruang kubus pun memiliki jaring-jaring atau pola pembelahan yang terdiri dari bangun datar dan bila disatukan akan membentuk bangun ruang. Anda bisa lihat bentuk jaring-jaring kubus seperti di bawah ini :
Setiap kubus punya beberapa bagian penting yang wajib kamu kenal. Bagian-bagian ini ngebantu kita memahami bentuk dan struktur kubus secara keseluruhan. Nih, penjelasannya:
- Sisi atau bidang
Sisi adalah bagian permukaan kubus. Total ada 6 sisi, dan semuanya berbentuk persegi. - Bidang diagonal (diagonal samping)
Ini adalah garis yang menghubungkan dua sudut berlawanan pada satu sisi kubus. Kalau dihitung, kubus punya 12 bidang diagonal datar. - Rusuk (tulang rusuk)
Rusuk adalah garis pertemuan antara dua sisi kubus. Biasanya terlihat sebagai garis luar kubus. Jumlah rusuk pada kubus ada 12 buah. - Titik sudut
Titik sudut adalah pertemuan antara dua atau tiga sisi kubus. Totalnya ada 8 titik sudut.
Selain itu, kubus juga punya banyak bentuk jaring-jaring. Susunan jaring-jaringnya bisa beda-beda, tapi tetap bisa membentuk kubus yang sama. Contohnya, di bawah ini ada dua jenis jaring-jaring kubus dengan pola yang berbeda.
Rumus Kubus Lengkap
Setelah Anda memahami ciri ciri bangun ruang kubus, maka selanjutnya Anda perlu mengetahui bagaimana cara menghitung volume kubus dan luas kubus. Adapun rumus volume dan luas permukaan kubus adalah sebagai berikut:
- Rumus Volume Kubus
Volume kubus menunjukkan seberapa besar ruang yang dapat diisi oleh sebuah kubus. Untuk menghitung volume kubus, digunakan rumus volume kubus yang sangat sederhana, yaitu :
Rumus tersebut juga sering disebut sebagai volume kubus rumus atau rumus kubus volume. Di mana s adalah panjang rusuk kubus. Karena semua rusuk kubus sama panjang, Anda hanya perlu mengetahui satu nilai sisi untuk menghitung volumenya.
Dengan memahami rumus volume kubus ini, Anda akan lebih mudah mengerjakan berbagai soal volume kubus, baik soal dasar maupun soal cerita yang lebih kompleks.
- Rumus Luas Permukaan Kubus
untuk mencari luas kubus rumusnya dapat ditulis sebagai berikut:
Di mana L adalah luas permukaan kubus dan s adalah panjang sisi kubus. Karena ada enam sisi kubus yang berbentuk persegi, Anda hanya perlu mengalikan luas satu sisi dengan 6 untuk mendapatkan luas keseluruhan permukaan kubus.
Selain rumus diatas, Anda juga bisa mempelajari gradien loh.
Contoh Soal Kubus
Setelah memahami rumus-rumus kubus, sekarang saatnya untuk menguji pemahaman Anda dengan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan volume kubus dan luas kubus. Berikut adalah 5 contoh soal yang bisa Anda coba:
- Contoh Soal Volume Kubus
Soal: Dandi memiliki sebuah kardus yang memiliki panjang rusuk 10 cm. Hitunglah volume kardus tersebut.
Pembahasan:
Dengan panjang rusuk yang diketahui maka kita dapat menghitung volume kubus menggunakan rumus volume kubus sebagai berikut:
Jadi, volume kardus tersebut adalah 1.000 cm³.
Latihan seperti ini termasuk contoh soal kubus yang wajib dikuasai karena sering menjadi dasar untuk soal lanjutan.
- Mencari Luas Permukaan Kubus
Selain volume, Anda juga perlu memahami luas permukaan kubus, yaitu total luas dari keenam sisi kubus. Setiap sisi kubus berbentuk persegi dengan ukuran yang sama.
Rumus luas permukaan kubus atau sering juga disebut rumus permukaan kubus adalah:
Rumus ini dikenal sebagai rumus luas permukaan kubus, karena menghitung seluruh bidang luar kubus. Pemahaman rumus ini sangat penting dalam menyelesaikan soal kubus yang berkaitan dengan pengecatan, pembungkusan, atau pelapisan permukaan.
Soal: Ratna memiliki dadu yang memiliki panjang rusuk 2 cm. Cari luas permukaannya.
Pembahasan:
Untuk menghitung luas permukaan, kita dapat menggunakan rumus luas kubus sebagai berikut:
Jadi, luas permukaan dadu tersebut adalah 24 cm².
- Mencari Volume Dari Luas Permukaan Yang Diketahui
Soal: Gary memiliki aquarium yang luas permukaannya 108 cm². Hitunglah volumenya.
Pembahasan:
Pertama, kita cari sisi kubus menggunakan rumus luas kubus:
Sekarang kita hitung volume kubus:
Jadi, volume aquarium tersebut adalah 76,22 cm³.
- Mencari Sisi Balok Dari Luas Permukaan
Soal: Sebuah balok memiliki luas permukaan 600 cm². Carilah sisinya.
Pembahasan:
Karena yang diketahui adalah luas permukaan balok maka untuk mencari sisi kubusnya dapat menggunakan rumus luas permukaan kubus:
Jadi, panjang sisi balok tersebut adalah 10 cm.
- Mencari Luas Permukaan Dari Volume Yang Diketahui
Soal: Reza membeli sebuah balok es yang memiliki volume 729 cm³. Carilah luas permukaannya.
Pembahasan:
Untuk mencari luas permukaan maka perlu mencari sisi balok es tersebut:
Sekarang kita hitung luas permukaan kubus:
Jadi, luas permukaan balok es tersebut adalah 486 cm².
Rumus Keliling Kubus
Selain volume dan luas permukaan, kubus juga memiliki keliling. Keliling kubus adalah jumlah seluruh panjang rusuknya. Karena kubus memiliki 12 rusuk kubus yang sama panjang, maka rumus keliling kubus adalah:
Rumus ini sering digunakan dalam soal yang berkaitan dengan rangka atau kerangka kubus.
Keterangan:
- K = keliling kubus
s = panjang rusuk kubus
Contoh Pemanfaatan Kubus dalam Kehidupan Sehari-hari
Kubus adalah bangun ruang 3D yang punya 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Sederhananya, kubus itu terbentuk dari persegi yang “ditarik” ke satu arah sampai jadi ruang. Keenam sisinya saling tegak lurus dan ukurannya semua sama.
Karena semua rusuknya sama panjang, perhitungan luas permukaan dan volume kubus jadi gampang. Luas permukaan kubus adalah enam kali luas satu sisinya, sedangkan volume kubus didapat dari panjang rusuk yang dipangkatkan tiga.
Selain itu, dalam kehidupan sehari-hari juga sering kita jumpai benda yang berbentuk kubus seperti kotak penyimpanan, kemasan produk, dan blok bangunan. Bentuk kubus dipilih karena stabil, simetris, dan mudah disusun. Dengan memahami konsep volume kubus, luas permukaan kubus, hingga diagonal ruang kubus, Anda akan lebih siap mengerjakan berbagai soal kubus secara tepat dan percaya diri.
Dalam dunia geometri, kubus termasuk hexahedron dan bahkan jadi satu-satunya hexahedron beraturan. Nggak cuma itu, kubus juga masuk ke jajaran padatan Platonic—kelas bangun ruang elit, lah!
Banyak benda berbentuk kubus yang mudah ditemukan di sekitar kita. Beberapa contoh kubusantara lain :
1. Kubus Rubik
Rubik adalah contoh paling gampang dikenali dari bentuk kubus. Punya 6 sisi warna, 12 rusuk, dan 8 sudut. Tiap sisinya juga tersusun dari 9 kubus kecil—makanya seru sekaligus bikin pusing!
2. Gula Batu
Gula batu sering dipakai sebagai pemanis dan biasanya berbentuk kubus. Selain manis, gula batu juga sering dipercaya bantu redain rasa nggak nyaman di tenggorokan.
3. Es Batu
Es batu kubus pasti udah nggak asing lagi. Air yang dibekukan bakal ngikutin bentuk cetakannya, dan cetakan paling umum ya bentuk kubus. Simple tapi super kepakai.
4. Kotak Hadiah
Walaupun kotak kado bentuknya macam-macam, bentuk kubus tetap jadi favorit karena kelihatan rapi, simetris, dan estetik.
5. Dadu
Dadu sering dipakai di permainan kayak ular tangga. Punya angka 1 sampai 6 di tiap sisinya, yang artinya dadu punya 6 sisi—ciri khas kubus sempurna.
6. Blok Mainan
Mainan balok, terutama buat anak-anak, banyak yang berbentuk kubus. Biasanya dihias huruf atau angka biar sekalian belajar sambil main.
7. Kotak Karton
Kotak karton buat pindahan atau pengemasan barang sering dibuat berbentuk kubus. Selain kuat, bentuk ini juga gampang ditata dan disusun.
8. Blok Lego
Lego adalah mainan konstruksi legendaris. Banyak kepingan Lego yang berbentuk kubus dan bisa disusun jadi berbagai bentuk kreatif sesuai imajinasi. Selain itu, terdapat juga bidang diagonal kubus, yaitu bidang yang terbentuk dari diagonal-diagonal pada kubus. Materi ini biasanya muncul pada soal tingkat menengah hingga lanjutan.
Latihan Soal
- Ada berapa sisi kubus?
- Diketahui sebuah kubus memiliki panjang sisi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume kubus tersebut!
Tulis jawabannya di kolom komentar!
Mempelajari bangun ruang seperti kubus membuat pengetahuan Anda bertambah bukan? Anda bisa mencoba untuk menghitung volume, luas permukaan, dan keliling benda-benda yang berbentuk kubus. Jika Anda membutuhkan pendampingan lebih, ikuti les matematika terbaik.
Tentunya bangun ruang tidak hanya kubus. Apakah Anda penasaran dengan bentuk ruang lain seperti balok, tabung, limas, bola, kerucut, dan lain-lain? Anda bisa mempelajarinya melalui les privat bersama guru matematika berkompeten di Superprof.
Ringkaskan dengan AI
Apa Anda menyukai artikel ini? Berikan penilaian Anda
Loading...
mantaaap sangat membantu
alhamdulillah jika dirasa membantu :)